Matematik

Bestem integrale med lnx uden hjælpemidler

04. oktober 2014 af Tila91 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej jeg skal bestemme nedenståendeintegrale med grænserne b=4 og a=2:

∫ (1/x+2x)dx

jeg har gjort således:

[lnx+2*1/(2)*x^2] = (ln(4)+4^2)-(ln(2)+2^2)

men nu ved jeg ikke hvordan jeg skal komme videre, da jeg ikke helt ved, hvordan jeg skal regne ln til et tal ud uden hjælpemidler.

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. oktober 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

ln(4) + 16 - ln(2) - 4 =

ln(4) - ln(2) + 12 =

ln(4/2) + 12 =

ln(2) + 12

og så kan man vist ikke gøre mere ved det.

Svar #2
04. oktober 2014 af Tila91 (Slettet)

Må man godt skrive ln(2) i stedet for ln(4/2) eller er det forkert?

Svar #3
04. oktober 2014 af Tila91 (Slettet)

ah kan jeg se du har gjort i sidste led. undskyld.

Tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. oktober 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Ja, 4/2 er jo bare 2.

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. oktober 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Altså jeg bruger den regel, der siger

ln(a/b) = ln(a) - ln(b)

Svar #6
04. oktober 2014 af Tila91 (Slettet)

Ja, jeg fandt den lige i min formel samling. Den gav bare ikke mening for mig før du skrev overstående, så tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. oktober 2014 af Heptan

$ln \left ( \frac{a}{b} \right )=ln(a)-ln(b)$

$ln(a\cdot b)=ln(a)+ln(b)$

$ln(a^b)=b\cdot ln(a)$

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Prøv i LaTeX at bruge funktionen \ln så funktionen bliver sat med korrekt sats, for eksempel

$\ln (\frac{a}{b})=\ln a-\ln b$

Standardfunktionerne (trig, log osv) kan "hives ned" fra en speciel menu i formelredskabet.

Brugbart svar (0)

Svar #9
04. oktober 2014 af Heptan

Har jeg forstået det rigtigt, hvis man ikke kan lave beregninger i LaTeX? Jeg bruger altid et CAS-værktøj ved siden af.

$\ln \left ( \frac{a}{b} \right ) =\ln a-\ln b$

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Det mener jeg er korrekt forstået. LaTeX benyttes til at skrive formler og ligninger og tekst på en typografisk korrekt og professionel form. Faktiske beregninger må udføres med et andet værktøj. Det er dog muligt, at der findes mere avancerede tekstredigeringsprogrammer baseret på LaTeX, der kan udføre visse simplere beregninger som kan indgå i teksten.

Skriv et svar til: Bestem integrale med lnx uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.