Matematik

Udtryk a ved c i andengradsligning ax^2 + 2x + c = 0

07. oktober 2014 af krasso (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan gøres dette? Jeg er virkelig lost i, hvilket emne dette overhovedet er.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2014 af LeonhardEuler

Isoler a

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. oktober 2014 af Heptan

Det er et polynomium, men du behøver kun at være i stand til at forstå en ligning for at løse den. Du skal isolere a i ligningen.

$\newline ax^2+2x+c=0 \newline \newline \Leftrightarrow ax^2=-2x-c \newline \newline \Leftrightarrow a=- \frac{2x}{x^2} - \frac{c}{x^2} \newline \newline \Leftrightarrow a=- \frac{1}{x^2} (2x+c)$

Svar #3
07. oktober 2014 af krasso (Slettet)

Heptan: Jeg takker og bukker. Er a ikke udtrykt via både c og x i den ligning, dog?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2014 af Heptan

#3 Jo

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. oktober 2014 af LeonhardEuler

Eller bare

a = - 2x^-1 - c•x^-2

Svar #6
07. oktober 2014 af krasso (Slettet)

#4: Vil en matematiklærer så være tilfreds, hvis opgaven lød, at man (kun) skulle udtrykke a via c?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. oktober 2014 af mathon

Er spørgsmålet ikke: "Udtryk a ved c i ax² + 2x + c = 0, når andengradsligningen netop har én rod"?

Svar #8
07. oktober 2014 af krasso (Slettet)

#7 Jo netop.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. oktober 2014 af Heptan

#6 Jeg tror han vil være tilfreds, hvis opgaven da er, som du har beskrevet

Brugbart svar (0)

Svar #10
07. oktober 2014 af mathon

Du har så
2² - 4ac = 0

1 - ac = 0

ac = 1

                        a = 1/c

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. oktober 2014 af Heptan

#8 Se det er jo en anden opgave.

Udtryk a ved c i ligningen d = 0

Svar #12
07. oktober 2014 af krasso (Slettet)

#10 Jeg forstår desværre ikke, hvor du har den ligning fra?

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. oktober 2014 af Heptan

#12

Hvis andengradsligningen kun har én løsning, gælder der at

d = 0

hvor d er diskriminanten, d = b² - 4ac

_____________________________________

Hvis d < 0 har andengradsligningen ingen løsninger.

Hvis d > 0 har ligningen to løsninger

Brugbart svar (0)

Svar #14
07. oktober 2014 af LeonhardEuler

#12

Når ligningen har en løsning, så vil diskriminanten

d = 0

b² - 4ac = 0

2² - 4ac = 0

se resten i #10

Svar #15
07. oktober 2014 af krasso (Slettet)

Så a = (-2x - c)/(x^(2)) er ikke det endelige svar?

Brugbart svar (2)

Svar #16
07. oktober 2014 af LeonhardEuler

#15

Nej. Du havde netop ikke oplyst os opgaven korrekt.

Svar #17
07. oktober 2014 af krasso (Slettet)

#16 Okay, jeg forstår nu. Den ekstra information var alligevel væsentlig, og gjorde også opgaven lidt pænere. Jeg takker igen og beklager fejlen.

Brugbart svar (2)

Svar #18
07. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#17

Det er vigtigt altid at formulere hele opgaven, når man søger hjælp.

Skriv et svar til: Udtryk a ved c i andengradsligning ax^2 + 2x + c = 0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.