Matematik

Ligning

12. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løses den her:

4^x - 3*2^x + 2 = 0

Intuitivt er det nemt nok, men er der en måde hvorpå kan kan løse dem?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. oktober 2014 af SuneChr

Omskriv
4^x = (2²)^x = (2^x)²
og løs i første omgang 2.gradsligningen m.h.t. (2^x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. oktober 2014 af peter lind

Brug at 4^x = (2²)^x = 2^2x = (2^x)² til at finde 2^x af ligningen

Svar #3
12. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Når jeg anvender 2. gradsligningen får jeg d= 16^x

Hvordan skal det regnes?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. oktober 2014 af SuneChr

Nej d = (- 3)² - 4·1·2
I 2.gr.ligningen er a = 1, b = - 3 , c = 2

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. oktober 2014 af LeonhardEuler

Substituer u = 2^x
... og løs den fremkomne ligning som en almindelig andengradsligning.

Brugbart svar (1)

Svar #6
13. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvordan har du løst ligningen "intuitivt"?

Svar #7
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Jeg prøver, tak!
- Ved at indsætte x=1, vil det give 0.. Det var da min første tanke

Svar #8
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

#4 hvordan får du a = 1??

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. oktober 2014 af SuneChr

# 8
Koefficienten til (2^x)²

Svar #10
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Efter at have fundet diskriminanten samt anvendt formlen for 2. gradsligning får jeg x= -1 og x=-2????

Har prøvet alt muligt, og det vil ikke rigtig

Brugbart svar (0)

Svar #11
13. oktober 2014 af SuneChr

Der er ingen grund til at fravige din intuition med x = 1
Man har
$2^{x}=\frac{-(-3)\pm \sqrt{1}}{2\cdot 1}$
og dermed x = 1 eller x = ......

Svar #12
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

så x= 2? :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
13. oktober 2014 af SuneChr

Nej x = 0
Gør nu prøve i den oprindelige ligning i # 0
med
x = 0 ∨ x = 1

Brugbart svar (1)

Svar #14
13. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Skriv den oprindelige ligning

4^x - 3·2^x + 2 = 0

som en 2.-gradsligning

(2^x)² - 3·(2^x) + 2 = 0

og faktoriser den

(2^x - 1) · (2^x - 2) = 0

(2^x - 2⁰) · (2^x - 2¹) = 0

og benyt nu nulreglen til at finde 2^x og dermed x .

Svar #15
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

11# Men ved at man bruger 2. gradsligningen giver det altså x= 1 og x= 2.. Hvad har jeg gjort forkert??

Brugbart svar (0)

Svar #16
13. oktober 2014 af Soeffi

Du får 2^x = 1 eller 2^x= 2, dvs. x = 0 eller x = 1, idet 2⁰ = 1 og 2¹ = 2.

Svar #17
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

#16 Ahh!! 1000 tak!!!

Svar #18
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

men hvordan fik #13 så x= 0??

Svar #19
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

åh. sorry! nu kan jeg se det.

Svar #20
13. oktober 2014 af hejmeddig121 (Slettet)

Men hvordan kan jeg så anvende 2. gradsligningen hvis det resultat jeg får ud, ikke er i overensstemmelse med det rigtige?
jeg forstår det ikke

Forrige 1 2 Næste

Der er 31 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.