Matematik spørgsmål omkring geometri

Brug cosinusrelationerne til at finde BD

I hengoldsvis trekanterne ABD og BCD kender du nu alle sider.

Brug cosinusrelationerne til at finde de manglende vinkler

Okay, - tak :-D

Jeg får BD til 8,80

Men er den ligning til vinklerne:

Cos(A)= a/b - Cos^-1(8,80/7,1)

cos(B) = a/c - cos^-1(7,1/8,80)

For ellers ved jeg ikke hvilken formel jeg skal bruge til, at regne vinkerne, når jeg har alle siderne :-D'

Nej. Du kan se cosinusrelationerne på http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/geometri.html#beregnivilk Du skal være opmærksom på at det er angivet for en trekant ABC. De to trkanter, du har har andre navne

Okay, så forstår jeg det - tusinde tak for hjælpen :-D

Kunne jeg muligvis få dig til, at hjælpe mig med at beregne en af vinklerne i den trekant, so hedder ABD, hvor

vinkel A = 92grader

AD = 7,1

AB = 5,2

BD = 8,80 (hypotenusen)

#5

Trekanten er ikke retvinklet, så man taler ikke om hypotenusen.

Man kan benytte sinusrelationerne til at beregne de manglende vinkler i tekant ABD

        sin(A)/|BD| = sin(vABD)/|AD| = sin(vADB)/|AB|

så

        sin(vABD) = sin(A)·|AD|/|BD|

Vinkel ADB kan så findes ud fra vinkelsummen.

okay, jeg prøver lige at renge det ud :-D

Jeg skriver mig lige bag øret (ikke hypotenusen, når den ikke er retvinklet :-D

Men hvad skal jeg så skrive hvor du har skrevet sin(vABD)/7,1

Altså der hvor der står vABD???

#8

Man beregner jo sinus til vinkel ABD ved at beregne højresiden

        sin(vABD) = sin(A)·|AD|/|BD|

Man kender vinkel A og siderne |AD| og |BD| .

HAr jeg så regnet rigtigt her

sin(92)/8,80 = sin(0,80)/7,1 = sin(0,58)/5,2?

og så selvfølgelig regne det ud, men er det rigtigt?

#10

Nej, det ser da helt forkert ud. Hvor kommer sin(0,80) og sin(0,58) fra?

Indsæt i udtrykket

         sin(vABD) = sin(A)·|AD|/|BD|

og beregn sin(vABD) og beregn så vinkel vABD.

        sin(vABD) = sin(A)·|AD|/|BD| = sin(92º)·7,1/8,80 = ...

Hvis jeg siger sin(92) · 7,1/8,80 så siger min lommeregner 0,80? :p

#12

Ja, og det er jo sin(vABD) . Beregn så selve vinklen.

I øvrigt er |BD| vist ikke beregnet helt korrekt.

Men jeg troede, at sin (vABD) var vinklen, så er det derfor jeg har gjort det forkert, hvordan skal man så beregne vinklen ud fra 0,80 og.. :-D

#14

Når man kender sinus til vinklen finder man vinklen selv ved at benytte funktionen sin^-1() .

        vABD = sin^-1(sin(vABD))

Men 5,2^2 + 7,1 ^2 = c^2

c = 8,80?? hvordan kan det være forkert

Hvis jeg skal finde vinklen siger jeg sin^-1(sin(92)) ??? er det sådan man gør? så giver den 88 grader

#17

Nej, du skal jo benytte det tal, der blev beregnet for sinus til vinklen. Men beregn først den korrekte værdi for |BD|.

Okay BD = 9,1

Hvordan beregner jeg så sin til vinklen og hvilke tal er det helt præcist jeg skal sætte ind?? :-D

#19

Den værdi for |BD| er nu heller ikke helt korrekt.

Man indsætter de kendte størrelser i udtrykket

        sin(vABD) = sin(A)·|AD|/|BD|

hvor A = 92º , |AD| = 7,1 og |BD| beregnes ved at benytte en cosinusrelation i trekant ABD.

        |BD|² = |AB|² + |AD|² - 2·|AB|·|AD|·cos(A)

                 = 5,2² + 7,1² - 2·5,2·7,1·cos(92º)