Matematik

vektorfunktioner

17. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogle, som gerne vil hjælpe mig med denne opgave?

Screen Shot 2014-10-17 at 02.05.42.png

Vedhæftet fil: Screen Shot 2014-10-17 at 02.05.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

To vektorfunktioner beskriver samme rette linie, hvis de har mindst eet punkt fælles og deres retningsvektorer er parallelle.

Vis, at det faste punkt for r₁(t) også ligger på r₂(s), og vis, at de to liniers retningsvektorer er parallelle.

Bestem t-værdien, der fremstiller punktet Q's x-koordinat og undersøg så, om den samme t-værdi også fremstiller punktet Q's y-koordinat. Hvis det er tilfældet, ligger punktet Q på linien, ellers ikke.

Svar #2
17. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

Forstår stadig ikke a'eren.

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Hvad forstår du ikke ved forklaringen? Vis at det faste punkt på den ene linie ligger på den anden linie, og vis at de to liniers retningsvektorer er parallelle.

Brugbart svar (1)

Svar #4
17. oktober 2014 af mathon

$\vec{r}_1=\begin{pmatrix} 2\\5 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} -3\\7 \end{pmatrix}$

$\vec{r}_2=\begin{pmatrix} -4\\19 \end{pmatrix}+s\cdot \begin{pmatrix} -6\\14 \end{pmatrix}$

hvoraf det fremgår, at retningsvektorerne
er parallelle
$\begin{pmatrix} -6\\14 \end{pmatrix}=2\cdot \begin{pmatrix} -3\\7 \end{pmatrix}$

punktet (5,2) ligger på begge linjer,
hvilket ses for
(s,t)=(-1,0)

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. oktober 2014 af mathon

ligger på "begge" linjer --> opfylder begge vektorfunktioner

Svar #6
17. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

mange tusinde tak #marton, men forstår ikke hvordan du ved at punktet (5,2) ligger på begge linjer.

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

#6. Punktet (5,2) ligger ikke på linierne.

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. oktober 2014 af mathon

tastefejl:

punktet (2,5) opfylder begge vektorfunktioner,
hvilket ses for
(s,t)=(-1,0)

Svar #9
17. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

men hvordan ved du at (2,5) ligger på begge linjer. Man kan udfra den første vektorfunktion se at punktet indgår der, men hvordan kan du se at det også indgår i den andenvektorfunktion?

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)

Prøv med x-koordinaten for r₂ at løse ligningen -4 -6s = 2 , og det er jo let nok at se, at løsningen s = -1 også reproducerer y-koordinaten 19 + 14·(-1) = 5 .

Svar #11
18. oktober 2014 af Sneharusha (Slettet)

Hvorfor vælger man at sætte -4-6s lig med 2?

Brugbart svar (0)

Svar #12
18. oktober 2014 af mathon

For at undersøge eventuelt punktsammenfald,
hvilket for førstekoordinaten
kræver
2-3t=-4-6s der for t = 0
giver
2=-4-6s

Skriv et svar til: vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.