Bestem en ligning for tangent til grafen for f(x) i puntet P

18. oktober 2014 af groenholt (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle jeg sidder med en opgave som driller...

Jeg har fået til opgave at bestemme en ligning for tangent til grafen for f(x) i punktet P, uden hjælpemidler

f(x)=2x^2-5, P(2,3)

Jeg ved at ligningen skal ende med at være y=8x-13, men hvordan?

Håber der er en der kan komme med et hurtigt svar og tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. oktober 2014 af PeterValberg

Bestem f'(x)

Benyt tangentligningen

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

hvor x₀ = 2

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
18. oktober 2014 af groenholt (Slettet)

Det forstår jeg desværre slet ikke.. Kan du uddybe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. oktober 2014 af PeterValberg

Okay

f(x)=2x^2-5

$f'(x)=\left(2x^2-5\right)'=4x$

x_0=2 (x-koordinaten for tangentens røringspunkt)

$f(x_0)=f(2)=2\cdot 2^2-5=3$

$f'(x_0)=f'(2)=4\cdot 2=8$

Tangentligningen

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
y=8(x-2)+3
y=8x-13

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangent til grafen for f(x) i puntet P

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.