Matematik
Stationære punkter
Hej, jeg er i gang med en opgave, som jeg er kommet i tvivl om den er løst rigtigt:
Givet funktionen f(x,y)=3x3+y2-9x+4y
a) Find funktionens stationære punkter
f'(x,y) = 9x2+2y-9+4
wrt x = 9x2-9 = 0 --> 9x2=9 --> 9x = 2√9 --> x = (2√9) / 9 = 0,3333
wrt y = 2y+4 = 0 --> 2y = -4 --> y = -2
Altså: (0,333333, -2) (0,3333; -2)
Kan det godt passe?
Svar #1
29. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
Der er ikke noget i denne sammenhæng, der hedder f'(x,y) . Man opererer med de partielle afledede ∂f/∂x og ∂f/∂y .
Dine udtryk for de afledede mht. x og y ser dog ud til at være rigtige, men du løser ikke de stationære ligninger korrekt. Man har
∂f/∂x = 0 ⇒ 9x2 - 9 = 0 ⇒ x2 - 1 = 0 ⇒ (x+1)(x-1) = 0 ⇒ x = 1 ∨ x = -1.
Svar #2
29. oktober 2014 af lglglgmama (Slettet)
så de stationære punkter er såvel (± 1, -2 ), ik?
For at klassificer dem, så skal jeg vel sætte resultaterne inde i den organiale funktion for at komme frem til minimum og maksimum, ik?
Svar #3
29. oktober 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, det er korrekt.
(det hedder "ikke" på dansk).
Skriv et svar til: Stationære punkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.