Matematik

Hvad er de stationære punkter??

02. november 2014 af HahaYeha (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Tag funktionen

x*y^2

Et cas software fortæller mig, at (0,0) er det eneste stationære punkt. :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=stationary+points+x*y^2

Men gradienten er jo (y^2 , x2y) og denne er lig 0 for bare y = 0. x kan vel variere så meget den vil? Hvorfor er fx (4,0) ikke også et stationært punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2014 af mathon

                $f(x,y)=x\cdot y^2$
Et indre stationært punkt
kræver:
                                                     $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=0$

                                                     $\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}=y^2=0$         kræver y = 0

$\frac{\partial f(x,y)}{\partial y}=2xy=0$

Svar #2
02. november 2014 af HahaYeha (Slettet)

Men (4,0) opfylder da også de ligninger?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt. Ethvert punkt af formen (x,0) er et stationært punkt for denne funktion.

Skriv et svar til: Hvad er de stationære punkter??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.