Matematik

Opgave b

03. november 2014 af hejtykke2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan finder jeg retningsvektoren i opg b? altså jeg kan ud fra linjen l læse den til (4,3), men hvordan sætter jeg den ind i formlen: OR = OC ± r·n/|n|

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-11-03 kl. 08.37.21.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at n = [4;3] , |n| = 5 , og aflæs cirklesn centrum C og radius r af c₂ .

Svar #2
03. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)

hvordan aflæses r? 400 eller kvadratroden af 400?

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2014 af mathon

r = √(400) = 20

OR = OC ± r·n/|n|

dvs
$\overrightarrow{OR}=\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}\pm \frac{20}{5}\cdot \begin{pmatrix} 4\\3 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OR}=\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}\pm \begin{pmatrix} 16\\12 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OR_1}=\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} 16\\12 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -15\\-11 \end{pmatrix}$ og $\overrightarrow{OR_2}=\begin{pmatrix} 1\\1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 16\\12 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 17\\13 \end{pmatrix}$

hvoraf
R_1=(-15;-11) og R_2=(17;13)

Svar #4
03. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)

hvor kommer 5 fra? og 16 og 12?

Brugbart svar (0)

Svar #5
03. november 2014 af mathon

$r\cdot \frac{\vec{n}}{\left | \vec{n} \right |}=\frac{r}{\left | \vec{n} \right |}\cdot\vec{n}=\frac{20}{5} \cdot \vec{n}=4\cdot \begin{pmatrix} 4\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 16\\12 \end{pmatrix}$

Svar #6
03. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)

hvad skriver man når r = 1413? Det giver jo et ulige tal

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. november 2014 af mathon

r² = 1413

r = √(1413)

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. november 2014 af mathon

n = [6;11] , |n| = √(157), centrum C(7,-11) og radius r = √(1413)

OR = OC ± r·n/|n|

dvs
$\overrightarrow{OR}=\begin{pmatrix} 7\\-11 \end{pmatrix}\pm \frac{\sqrt{1413}}{\sqrt{157}}\cdot \begin{pmatrix} 6\\11 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OR}=\begin{pmatrix} 7\\-11 \end{pmatrix}\pm 3\cdot \begin{pmatrix} 6\\11 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OR}=\begin{pmatrix} 7\\-11 \end{pmatrix}\pm \begin{pmatrix} 18\\33 \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OR_1}=\begin{pmatrix} 7\\-11 \end{pmatrix}- \begin{pmatrix} 18\\33 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -11\\-44 \end{pmatrix}$ og $\overrightarrow{OR_2}=\begin{pmatrix} 7\\-11 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 18\\33 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 25\\22 \end{pmatrix}$

hvoraf
R_1=(-11;-44) og R_2=(25;22)

Svar #9
03. november 2014 af hejtykke2 (Slettet)

jamen hvor kommer kvadratroden af 157 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #10
03. november 2014 af mathon

$\vec{n}=\begin{pmatrix} 6\\11 \end{pmatrix}$

$\left |\vec{n} \right |=\sqrt{6^2+11^2}=\sqrt{36+121}=\sqrt{157}$

Skriv et svar til: Opgave b

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.