Matematik

Maks/min/eller saddelpunkt

03. november 2014 af Amril (Slettet) - Niveau: A-niveau

x^2 + 2y^2 - 2xy - 2x

Hvilke slags ekstremumspunkter (maks/min/saddel) er $p_1(0,0)\ og \ p_1 (2,1)$ ?

Jeg udregner de anden ordens afledte. $\\ mht. x: 2 \\ mht. y: 4 \\ blandet \ partielt \ afledte: -2$

Hvad så? Hessematricen er konstant....?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Benyt http://en.wikipedia.org/wiki/Second_partial_derivative_test

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Punktet p₁(0,0) er ikke et stationært punkt for funktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2014 af peter lind

Hvis hessematricen er positiv er der maksimum eller minimum.

Hvis de 2. afledede af f er positive er der minimum. Er de negative er der maksimum

Er hessematricen negativ er der saddelpunkt

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. november 2014 af mathon

           $f(x,y)=x^2+2y^2-2\cdot x\cdot y-2x$
           f_x(x,y)=2x-2y-2
           f_y(x,y)=4y-2x
           $f_{xx}(x,y)=2$
           $f_{yy}(x,y)=4$
                   $f_{xy}(x,y)=-2$

$f_{xx}\cdot f_{yy}-{f_{xy}}^{2}=4$

Skriv et svar til: Maks/min/eller saddelpunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.