Matematik

Isolering af R0

05. november 2014 af pnigltm (Slettet) - Niveau: C-niveau

U₀= U₂• (R₃/ (R₂+ R₃)) • ((R₀ + R₁) / R₁) - U₁ • (R₀/ R₁)

Kan man isolere R₀ i den generelle formel?

Men værdier opgivet kan det lade sig gøre således:

U₀ = - 12 U₂ = 0,6 U₁ = 1

R₁ = 10 R₂ = 10 R₃ = 10

U0 = U2 • (R3 / (R2 + R3)) • ((R0 + R1) / R1) - U1 • (R0 / R1)

-12 = 0,6 • (10 / (10 + 10)) • ((R₀ + 10) / 10) - 1 • (R_o / 10)

⇔ -12 = 0,3 • ((R0 + 10) / 10) - (Ro / 10)

⇔ -12 = (0,3R₀ + 3) / 10 - (R₀ / 10)

⇔ -12 = 0,03R₀ + 0,3 - 0,1R₀

⇔ -12 - 0,3 = -12,3 = -0,07R₀

⇔ R₀ = -12,3 / -0,07 = 175,7

Brugbart svar (1)

Svar #1
05. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Man har

U₀= U₂· (R₃/ (R₂+ R₃)) + [U₂· (R₃/ (R₂+ R₃)) - U₁] · (R₀ / R₁)

så

(R₀ / R₁) = [ U₀ - U₂· (R₃/ (R₂+ R₃)) ] / [ U₂· (R₃/ (R₂+ R₃)) - U₁]

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. november 2014 af hesch (Slettet)

#0: Det forekommer mig, med disse U og R symboler, at det drejer sig om et elektrisk kredsløb.

Hvordan er du dog kommet frem til din "generelle formel" ?

Svar #3
05. november 2014 af pnigltm (Slettet)

det er formlen for en differenskobling af en operationsforstærker.

Svar #4
05. november 2014 af pnigltm (Slettet)

Tak Andersen.. så fik jeg lige den pudset af :-)

Svar #5
05. november 2014 af pnigltm (Slettet)

Jeg kan ikke se hvordan du får + U2 leddet i stedet for K0 leddet. Gider du uddybe?

Svar #6
05. november 2014 af pnigltm (Slettet)

hov R0 selvf.

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen i #0 har formen

U₀ = a·(R₀/R₁) + a - b·(R₀/R₁)

hvoraf man får

(R₀/R₁) = (U₀- a) / (a - b)

hvor

a = U₂· (R₃/ (R₂+ R₃)) og b = U₁ .

Svar #8
06. november 2014 af pnigltm (Slettet)

Jeg kan ikke forstå hvor du for +a i andet led?

Brugbart svar (0)

Svar #9
06. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

De to første led stammer fra faktoren ·((R₀ + R₁) / R₁) i det første store produkt, altså

a · ((R₀ + R₁) / R₁) = a·(R₀/R₁) + a

da R₁ / R₁ = 1 .

Svar #10
06. november 2014 af pnigltm (Slettet)

Jeg kan simpelthen bare ikke se det.. Jeg er med R1/R1 = 1 men hvorfor +U2

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#10

Jeg forstår ikke, hvad du mener med +U₂ .

Det oprindelige udtryk er

U₀= U₂· (R₃/ (R₂+ R₃)) · ((R₀ + R₁) / R₁) - U₁ · (R₀/ R₁)

= a · ((R₀/R₁) + 1) - U₁·(R₀/R₁)

= (a - U₁)·(R₀/R₁) + a

så

U₀ - a = (a - U₁)·(R₀/R₁)

og dermed

(R₀/R₁) = (U₀ - a) / (a - U₁) .

Svar #12
06. november 2014 af pnigltm (Slettet)

Okay nu begynder det at give mening.

Men hvorfor bliver a · ((R0/R1) + 1) - U1·(R0/R1) til (a - U1)·(R0/R1) + a ?

Det er efterhånden nogle år siden at jeg gik i gym, så jeg er lidt usikker på reglerne

tak for svarene

Svar #13
06. november 2014 af pnigltm (Slettet)

og gider du forklare +1?

Brugbart svar (0)

Svar #14
06. november 2014 af Andersen11 (Slettet)

#13

Først har man

(R₀ + R₁) / R₁ = (R₀/R₁) + (R₁/R₁) = (R₀/R₁) + 1 .

Dernæst har man så

a · ((R₀/R₁) + 1) - U₁·(R₀/R₁) = a·(R₀/R₁) + a - U₁·(R₀/R₁)

= (a - U₁)·(R₀/R₁) + a

Skriv et svar til: Isolering af R0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.