Matematik

Differentialregning

07. november 2014 af Mathildeeee (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har en opgave der lyder således: Bestem f'(2), når f(x) = 2ln(x) + 5x^3.
Ved ikke, hvordan jeg laver denne opgave. Håber i kan hjælpe mig.
Tak på forhånd!

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

$f(x) = 2 \cdot ln(x) + 5x^3$

$f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{x} + 3\cdot 5x^{3-1} = \frac{2}{x}+15x^2$

Løs så

$f'(2) = \frac{2}{2} + 15\cdot 2^2 =$

Svar #2
07. november 2014 af Mathildeeee (Slettet)

Tak for hjælpen, beregner jeg x *ln(x) - x + 1 på samme måde?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Ja, hvis funktionen g(x) = x · ln(x) - x + 1 , får du

$g'(x) = 1\cdot x^{1-1\cdot}\cdot ln(x)+x\cdot \frac{1}{x}-1\cdot x^{1-1} = ln(x)$

Hvis du igen skal løse g '(2), så erstat x med 2, ligesom i #1

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.