Matematik

Sandsynlighedsregning

12. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet) - Niveau: 10. klasse

Opgaven:

En dreng skal trække 2 af de viste kugler. Når en kugle trækkes, lægges den ikke tilbage.
Hvad er sandsynligheden for at trække 2 røde kugler?

Svarmuligheder: (2/15), (5/12), (3/7), (5/18), (2/21), (3/14)

Det må være (gunstige udfald/mulige udfalg), men er i tvivl om, hvilke tal jeg skal indsætte.

"Når en kugle trækkes, lægges den ikke tilbage." - betyder det at drengen trækker 2 gange, men jeg ved jo ikke, om han trækker en rød, gul eller sort i første træk?

Meget gerne også en forklaring også.

Mvh. C. Koburg

Vedhæftet fil: Kuglerne.JPG

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. november 2014 af PeterValberg

Du skal jo (som altid) bestemme forholdet: antal gunstige divideret med antal mulige

antal mulige:
Du kan udtage to kugler af 8 (uden tilbagelægning) på K(8,2) måder

antal gunstige:
Du kan tage to røde kugler af 4 på K(4,2) måder

-----------------
PS:

$K(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
12. november 2014 af Matematikøkonomen (Slettet)

Hej Peter og tusind tak for dit svar. Meget relevant.

Jeg får

$\frac{K(4,2)}{K(8,2)} = \frac{\left (\frac{4!}{(4-2)!\cdot 2! \right )}}{\left (\frac{8!}{(8-2)!\cdot 2! \right )}} = \frac{\frac{24}{4}}{\frac{40320}{1440}} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}$

Specielt mange tak for forklaringerne. Det gav en god forståelse for det.

Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.