Matematik

Differentialregning

13. november 2014 af MBech18 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hey Folks

Jeg har problemer med et spørgsmål i et projekt.

Jeg har en plade på 20 cm, jeg skal lave en tagrende ud af det. Tagrenden skal være cirkelformet med 2 kanter der stikker op. Jeg skal finde den højestmulige værdi af tværsnittet, med brug af differentialregning og optimering

Derudover skal jeg også finde det samme for en v formet, hvor jeg også skal finde ud af vinklen, højden og hypotinusen

jeg har vedhæftet arket jeg har fået udleveret. den første figur har jeg lavet

på forhånd tak

Vedhæftet fil: Optimering af tagrender.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2014 af LeonhardEuler

Halvcirkel med lodrette sider:

Angiv de lodrettes højde med variablen: h

Angiv halvcirklens radius med variablen: r

Da har du at de to lodrette sider adderet med omkredsen af halvcirklen er lig med

2·h + r·π = 20 ⇔ r = ²/_π • _{^{(10 - h)}}(1)

tværsnitarealet, som funktion af r og h, er: A(r,h) = 2·h·r + (r²·π)/2 (2)

substituer alle r i (2) med udtrykket i (1) og optimer denne tværsnitsarealfunktion

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.