Matematik

Vektorfunktion for pendul svingning

16. november 2014 af cimmic (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Okay. Jeg skal simulere et penduls svingning. Pendulet står stille, og skubbes igang til tiden i=0. Først lavede jeg en vektorfunktion for pendulets svingning uden tyngdekraft. Det ville være en cirkelbevægelse, så det er hvad jeg har taget udgangspunkt i.

L er afstanden fra punktet, hvor pendulet er fastgjort til pendulets massemidtpunkt. Med andre ord svarer det til cirklens radius.

i er tiden.

$\omega$ er vinkelhastigheden.

$\pi\frac{\frac{}{}}{}2$ er pendulets begyndelsesvinkel.

Det bliver ikke nødvendigt at tage højde for de positive y-værdier, så jeg har forenklet y(i) ved pythagoras.

Jeg har prøvet en del forskelligt, men jeg kan ikke få tyngdeaccelerationen til at virke korrekt på systemet.

Jeg kender tyngdeaccelerationen -9,82, så regner jeg med at vinkelaccelerationen skal være $\frac{9,82}{L}$ . Den skal jo så kun være gældende når vinklen ikke er nul. Så jeg gætter på, at jeg skal bruge noget i retning af $sin(\theta(i))\times \frac{9,82}{L}$ , men hvordan det hele skal sættes sammen, bøvler jeg med. Er der nogen her der kan hjælpe mig lidt på rette vej?

Hvis det er relevant, så har jeg defineret theta(i) ved

$\theta(i) = arg(x(i)+y(i)I)+\frac{\pi}{2}$ .

Her opdagede jeg så, at det var en dårlig idé at kalde tiden for i, men så kalder jeg altså den imaginære enhed for I istedet.

Svar #1
16. november 2014 af cimmic (Slettet)

Normalt når man arbejder med et pendul, så kender man den maksimale vinkel. Så kan man tænke på på den vinkel som den vinkel, hvorfra pendulet slippes.

Her kender man ikke vinklen, men istedet kendes vinkelhastigheden ved 0 grader.

Talværdien for vinkelhastigheden ved 0 grader er ca. 2.1.

Skriv et svar til: Vektorfunktion for pendul svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.