Matematik
Kan udregningen af fortegnene mellem nulpunkterne give 0?
Hej,
Jeg sidder og skal finde fortegnene for f'(x) mellem 2 nulpunkter x=0 og x=6 - altså finde monotonilinjen.
Jeg vælger et vilkårligt tal i intervallet mellem 0 og 6 - eksempelvis 2. Dette sætter sig ind i min ligning for f'(x):
f'(x)=x2-6x+8
f'(2)=22-6*2+8=0
Kan det passe at det giver 0? Og når jeg eksempelvis bruger tallet 3, giver det -1? Man burde da ikke kunne få 2 forskellige fortegn?
f'(3)=32-6*3+8=-1
Ville blive glad for noget hjælp!
Svar #1
17. november 2014 af peter lind
Det stemmer ikke med det du skriver om nulpunkterne for f'(x).
Svar #2
17. november 2014 af Lisebur (Slettet)
Hvad mener du? Skal finde ud af om grafen er voksende eller aftagende mellem punkterne 0 og 6. Kan jeg så ikke vælge tallet 2?
Svar #3
17. november 2014 af peter lind
Nej. For at finde monotoniforholdene skal du løse ligningen f'(x) = 0. Der har du så ved et heldigt træf fundet den ene rod. Du skal også finde den anden. f'(x) er en kontinuert funktion så du kan finde fortegnet for f'(x) ved at indsætte punkter mellem rødderne og udenfor rødderne
Svar #4
18. november 2014 af Andersen11 (Slettet)
Hverken x = 0 eller x = 8 er rødder i ligningen f '(x) = x2 - 6x + 8 = 0 . Man har
x2 - 6x + 8 = (x-2)·(x-4)
hvoraf man direkte kan aflæse ligingens rødder. Benyt, at f '(x) er et 2.-gradspolynomium, hvis graf er en parabel, der vender grenene opad. Det er altså negativt mellem rødderne og positivt uden for rødderne.
Skriv et svar til: Kan udregningen af fortegnene mellem nulpunkterne give 0?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.