Matematik

Partikulær løsning - inhomogen diff.

18. november 2014 af Zuisso (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle. Jeg har fået givet følgende inhomogene differentialligning: y''+4y'+4y=5sin(t). Jeg skal finde den partikulære løsning og har fået at den partikulære løsning er (3/5-4/5*i)e^i^t . Men når jeg tjekker efter i mit CAS værktøj får jeg at den partikulære løsning er -4/5 * cos(t)+3/5*sin(t). Hvad gør jeg galt? mangler jeg en formel? hvis ja hvilken og hvad hedder den.....

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. november 2014 af peter lind

Det kan vi jo ikke vide, når vi ikke ved, hvad du har gjort

Svar #2
18. november 2014 af Zuisso (Slettet)

her:

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. november 2014 af peter lind

Det stemmer da med maple. e^it = cos(t)+i*sin(t) så det er den imaginære del af løsningen, du skal bruge

Svar #4
18. november 2014 af Zuisso (Slettet)

ok når jeg indsætter i den formel får jeg: 3/5cos(t)-4/5*i*sin(t).. Men i maple får jeg -4/5cos(t)+3/5sin(t)..
Tænker bare at nu når isin(t) er den imaginære del så er det da -4/5 der burde stå der..

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. november 2014 af peter lind

(3/5-4/5i)e^it = (3/5-4/5i)(cos(t)+isin(t)) = (3/5cos(t) +4/5*sin(t) +(3/5sin(t)-4/5cos(t))*i

Da du reelt finder løsningen med højre side 5*(cost) + i*sin(t) ) er det den komplekse del af ligningen, der giver facit

Skriv et svar til: Partikulær løsning - inhomogen diff.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.