Bestem f'(x0) når f(x)=1/x og x0 = 2

01. december 2014 af ShadH - Niveau: A-niveau

Jeg har regnet mig frem til at svaret: f'(2) = 0

f(x) = 1/2

f(x+h) = 1/2+h

Δy = (1/2+h) - 1/2 (det kan vi ikke gøre noget ved så vi hopper videre til næste trin)

((1/2+h) - 1/2)/h = 1/2 - 1/2 = 0 (hvilket til sidst giver f'(2)=0)

Facit giver svaret til at være -1/4, men jeg kan ikke se hvordan det kan lade sig gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2014 af mathon

f(x+h) ≠ 1/2+h

Svar #2
01. december 2014 af ShadH

Hvad skal det så give?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2014 af mgjel (Slettet)

differentier f(x) og så sæt x=2

Svar #4
01. december 2014 af ShadH

Det mener jeg også jeg selv har gjort:

f(x) = 1/x

f(2) = 1/2

Samme gælder her

f(x) = 1/x

f(2+h) = 1/2+h

Hvad går galt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. december 2014 af mgjel (Slettet)

differentier først:

f(x)=1/x

f'(x)=-1/x^2

f'(2)=-1/2^2=-1/4

Svar #6
01. december 2014 af ShadH

Ser ud til man ikke skal bruge 3.-trins reglen i den her opgave i så fald?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. december 2014 af mathon

1. trin:
$f(2+h)-f(2)=\frac{1}{(2+h)}-\frac{1}{2}=\frac{2-(2+h)}{2(2+h)}=\frac{-h}{2(2+h)}=\frac{-1}{2(2+h)}h$

2. trin:
$\frac{f(2+h)-f(2)}{h}=\frac{\frac{-1}{2(2+h)}h}{h}=\frac{-1}{2(2+h)}$

3. trin:
$\underset{h \to0 }{\lim}\; \frac{f(2+h)-f(2)}{h}=f{\, }'(2)=\frac{-1}{2(2+0)}=-\frac{1}{4}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. december 2014 af mathon

Hvad går galt?
genlæs #1

Skriv et svar til: Bestem f'(x0) når f(x)=1/x og x0 = 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.