Hvordan regnes sådan en brøk ud?

                      6·(x-1)
                ----------------                forkort med  (x-1)           x ≠ ±1
                 2(x-1)(x+1)

Forkort også med 2 .

#2

Forkort også med 2 .

Kan du forklare, hvad du gør? Har som sagt ikke set sådan nogle brøker før.

#3

Man forkorter med en faktor, der er fælles for tæller og nævner. I den viste brøk er 2(x-1) en faktor i både tæller og nævner, så den kan forkortes væk

        6(x-1)/(2(x-1)(x+1)) = 3/(x+1) , x ≠ 1 .

                   3·2(x-1)
                ----------------                forkort med  2(x-1)           x ≠ ±1
                 2(x-1)(x+1)


                    3
                 -------          x ≠ -1
                  x+1

#4

#3

Man forkorter med en faktor, der er fælles for tæller og nævner. I den viste brøk er 2(x-1) en faktor i både tæller og nævner, så den kan forkortes væk

       

        6(x-1)/(2(x-1)(x+1)) = 3/(x+1) , x ≠ 1 .

#5

                   3·2(x-1)
                ----------------                forkort med  2(x-1)           x ≠ ±1
                 2(x-1)(x+1)


                    3
                 -------          x ≠ -1
                  x+1

                  

Takker forstår det nu :)

#5

Forbeholdet for den sidste brøk skal være  x ≠ 1 , idet forkortningen kun er gyldig for x ≠ 1 .

I første brøk er forbeholdet    x ≠ ±1

Forbeholdet for den forkortede brøk  er stadig   x ≠ ±1

#7 er vrøvl.

Jeg har en fejl i #5

#8

Brøken    6(x-1)/(2(x-1)(x+1)) er kun defineret for x ≠ 1 og x ≠ -1 , hvilket jo fremgår af selve udtrykket. Den forkortede brøk er kun lig med den oprindelige brøk med de samme to forbehold, men da forbeholdet x ≠ 1 ikke kan aflæses af den forkortede brøks udtryk, er det imperativt at angive dette forbehold x ≠ 1 ved den forkortede brøk.

#7 er ikke vrøvl.