Matematik

Ellipser

10. december 2014 af andreasensee (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hey y'all.

Har brug for hjælp ang. at komme fra parameterfremstilingen $P(t)=\binom{a cos(t)}{b sin(t)}$ til ellipsens ligning $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Kan nogen lede mig i den rigtige retning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. december 2014 af mathon

Du har
$x=a\cdot \cos(t)$
$y=b\cdot \sin(t)$

$x^2=a^2\cdot \cos^2(t)$
$y^2=b^2\cdot \sin^2(t)$

                   $\frac{x^2}{a^2}=\cos^2(t)$
                   $\frac{y^2}{b^2}= \sin^2(t)$       som ved addition
giver
                         $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=\cos^2(t)+\sin^2(t)$

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Skriv et svar til: Ellipser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.