Matematik

Areal af Trekant

04. januar 2015 af 102938475 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

På figuren (som jeg desværre ikke kan lægge ind) ses en del af grafen for f(x) = 3/x. Beregn arealet af den trekant, der begrænses af tangenten i (1,3) og koordinatakserne.

Derefter skal jeg løse den samme opgave, men for en tangent der rører i (-2,f(-2)).

Jeg håber i vil hjælpe mig, da jeg er helt lost

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. januar 2015 af mathon

$\small f(x)=\frac{3}{x}\; \; \; \; \; x\neq 0$
tangenten i (1,3):
$\small y=\left (\frac{ -3}{{1}^{2}} \right )\cdot (x-1)+3$

$\small y=-3x+6$ som skærer y-aksen i (0,6) og x-aksen i (2,0)

arealet af trekanten med kateterne 6 og 5

$\small A=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 2=6$

Svar #2
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)

ved ligningen, bruger du så ikke tangentens ligning y - x₀ = a * (x - x₀), eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. januar 2015 af mathon

#2
tangenten i (1,3):
$\small y=f{\; }'(x_o)\cdot (x-x_o)+f(x_o)$

$\small y=f{\; }'(1)\cdot (x-1)+3$
$\small y=\left (\frac{ -3}{{1}^{2}} \right )\cdot (x-1)+3$

$\small y=-3x+6$

Svar #4
04. januar 2015 af 102938475 (Slettet)

Mange tak :D

Skriv et svar til: Areal af Trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.