Løsning af differentialligning

07. januar 2015 af vvvHTX (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe mig med at løse denne differentialligning?

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Du kan sætte y udenfor parentes og bruge separation af de variable.

Svar #2
07. januar 2015 af vvvHTX (Slettet)

Kan jeg gøre det sådan?

dy/xy+2y=dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

dy/dx = xy + 2y <=>

dy/dx = y(x + 2) <=>

dy = y(x + 2)dx <=>

1/y dy = (x + 2)dx <=>

∫ 1/y dy = ∫ (x + 2) dx + k

osv

Svar #4
07. januar 2015 af vvvHTX (Slettet)

ln y = k + (x+2)^2/2

Er det her løsningen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

ikke helt

ln y = ½ x² + 2x + k <=>

y = e^{½x2 + 2x + k} <=>

y = e^k * e^{½x2 + 2x} <=>

y = c*e^{½x2 + 2x}

Svar #6
07. januar 2015 af vvvHTX (Slettet)

kan du forklarer hvordan du kommer frem til det anden sidste led? Hvordan man kan sige e^k?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. januar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Jeg bruger potensreglen

a^n+m = aⁿ * a^m

og så omdøber jeg e^k til c. (e opløftet i en konstant giver jo bare en ny konstant)

Du kan også bare lade

y = e^{½x2 + 2x + k}

være dit resultat, hvis du synes, det ser pænere ud.

Skriv et svar til: Løsning af differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.