Matematik

Bestem areal af det skraverede område

11. januar 2015 af gymelev2 - Niveau: A-niveau

Hej

Er der nogen, som vil hjælpe med opgave b i vedhæftede billede?

Vedhæftet fil: lqll.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2015 af peter lind

Træk arealet af den hvide rektangel fra dit resultat i a

Svar #2
11. januar 2015 af gymelev2

Men jeg skal finde arealet udtrykt ved x, hvordan gør jeg det?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2015 af peter lind

arealet af rektanglen er jo en funktion af x. Du ska bare bruge at arealet af en rektangel er længde af bredde ' længde af højden

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. januar 2015 af Heptan

Ved at trække arealet af det hvide rektangel udtrykt ved x fra dit resultat i a

Svar #5
11. januar 2015 af gymelev2

Kan I ikke give et lille hint, ved ikke lige hvad jeg skal skrive?

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar 2015 af mathon

"det hvide areal " = $2\cdot x\cdot f(x)=2\cdot x\cdot \left ( 4-\frac{x^2}{4} \right )=-\frac{1}{2}x^3+8x$

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. januar 2015 af Heptan

Skrive hvorhenne? Her, eller?

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar 2015 af GalVidenskabsmand (Slettet)

Areal af det hvide område:

2x * f(x) =

2x * (4 - x²/4) =

8x - x³/2

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. januar 2015 af mathon

$A_{skraveret}=\int_{-4}^{4}\left (4-\frac{x^2}{4} \right )dx-\left ( 8x-\frac{1}{2}x^3 \right )$

Svar #10
11. januar 2015 af gymelev2

Er det vedhæftede billede, så bare svaret?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-01-11 kl. 16.33.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. januar 2015 af mathon

$A_{skraveret}=2\cdot \int_{0}^{4}\left (4-\frac{x^2}{4} \right )dx-\left ( 8x-\frac{1}{2}x^3 \right )$ grundet symmetrien om y-aksen.

Svar #12
11. januar 2015 af gymelev2

Tak for hjælpen!

Svar #13
11. januar 2015 af gymelev2

Kan I også hjælpe med opgave c i vedhæftede billede?

Vedhæftet fil:hullaa.png

Brugbart svar (0)

Svar #14
11. januar 2015 af Heptan

#13

Du kan enten bestemme arealet under tangenten på samme måde som det er gjort i a), men istedet med den nye grænse, hvor tangenten skærer x-aksen.

Eller hvis du mere er den visuelle type, kan du udnytte at der fremkommer en retvinklet trekant, hvor arealet er givet ved ½*h*g, hvor g så bestemmes af skæringen med x-aksen. Kald trekantens areal for T.

Arealet af den anden punktmængde er så M minus T.

Svar #15
11. januar 2015 af gymelev2

Hvordan finder jeg tangentens skæring med x-aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #16
11. januar 2015 af Heptan

#15

Du løser ligningen

y(x) = 0

hvor y(x) er tangentens forskrift

Svar #17
11. januar 2015 af gymelev2

Jeg får arealet under tangenten til 1,125, kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #18
11. januar 2015 af Heptan

Du bliver nødt til at tro mere på dig selv; jeg har ikke et resultat, men hvis du har gjort det rigtigt er det jo resultatet

Skriv et svar til: Bestem areal af det skraverede område

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.