Matematik
Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for hver disse tangenter
Hej! Jeg har en funktion:
f(x)=x^3-3x^2+2x
det oplyses, at grafen for f har to tagenter med hældningskoefficent 11
a) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for hver disse tangenter.
jeg har først differentieret det til: f'(x)=3x^2-6x+2
Jeg har fået, at vide at jeg skal bestemme f'(x)=11, men hvorfor og hvordan?
Tak på forhånd!
Svar #1
11. januar 2015 af peter lind
Det betyder at du skal løse ligningen 3x2-6x+2 = 11 <=> 3x2-6x-9 = 0. Det giver x koordinaterne for tangenternes røring med grafen for f(x)
Svar #2
11. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Grafen for en differentiabel funktion f(x) har i punktet (x , f(x)) en tangent hvis hældningskoefficiente er f '(x). Når man skal bestemme de mulige x-koordinater til røringspunkter, hvor tangenten har en hældningskoefficent 11, skal man derfor løse ligningen f '(x) = 11 . Her skal man derfor løse ligningen
3x2 - 6x + 2 = 11
Saml alle led på venstre side og løs den fremkomne 2.-gradsligning.
Svar #3
11. januar 2015 af LeonhardEuler
Ved at løse f'(x) = 11
finder du netop x-koordinaterne til røringspunkterne (på grafen for f(x)) af de to tangenter med hældningen 11.
Skriv et svar til: Bestem førstekoordinaten til røringspunktet for hver disse tangenter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.