Matematik

Matematisk bevis

15. januar 2015 af Zall - Niveau: A-niveau

Hej
Jeg har SRO og har om kastebevægelsen - Det skrå kast
Tegnes en (t,v)-graf og en (t,s)-graf for boldens bevægelser eller en anden objekt skal jeg matematisk bevise at arealet under (t,v)-grafen er lig med strækningen på (t,s)-grafeb
- Nogle der kan hjælpe med matematisk at bevise det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt at s(t) er en stamfunktion til v(t).

Svar #2
15. januar 2015 af Zall

Kan du sepcificere det lidt mere hvad du mener? :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det betyder, at v(t) er den tidsafledede af s(t).

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

I forlængelse af #1 og #3

v(t) = s'(t) ∧ s(t₀) = s₀ ⇒ s(t) = s₀ + _t0∫^t v(τ) dτ

Svar #5
15. januar 2015 af Zall

Jeg kan ikke helt følge dig - du viser at hvis jeg differentiere s(t) så før jeg hastigheden i det givne punkt. men jeg vil vise at hvis jeg integrer v(t) så før jeg s(t)

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)

Hastigheden v(t) er defineret som den tidsafledede af stedfunktionen s(t), dvs

v(t) = s'(t)

Det er her ensbetydende med, at s(t) er en stamfunktion til v(t), dvs udtrykket i #4. Hvis v(t) ≥ 0 , kan stamfunktionen fortolkes som et areal under grafen for v(t) .

Skriv et svar til: Matematisk bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.