vm og dm

Definitionsmængden Dm(f) for en funktion f(x) er mængden af de x, for hvilke funktionsudtrykket giver mening og kan beregnes.

Værdimængden Vm(f) for en funktion f(x) er mængden af funktionsværdier der gennemløbes, når x gennemløber definitionsmængden.

#1

tusind tak andersen11. Det var en rigtig god forklaringen.

fek.s funktionen f(x)=x^2 . vil du fortælle mig hvordan jeg regner dm(f) og vm(f) ud for?

dm(f) = R (men ikke 0)

vm(f) = ]0;uendelig] 

er det rigtigt og skal vm og dm skrives med stort?

men tusind tak for #1 jeg forstår det nogenlune.

#2

Dm(f) = R            (hele R, der er ingen problemer med  0)

Vm(f) = [0;∞[       (0 er med i Vn(f)).

#3

Hej igen andersen11.

hvordan laver du der uendelig tegn?

men jeg kan ikke lige se hvorfor 0 også må være med i dm(f) : må x godt være 0 ? tilsvarene med vm(f) må da y godt være 0 ?

desuden: andersen du skriver intervallet vm(f) = [0;uendelig[ hvorfor skal intervallet vende ud af. det står så forkert i mit svar.

og til sidst: så må det gælde for f(x) = x^n   hvor  vm(f) = R    og  dm(f) = [0;uendelig[        n tilhører R

men tusind tak for dine svar. de er meget forståelige

#4

Der er da ingen problemer med at udregne f(x) = x² når x = 0 .

Da f(0) = 0 , er 0 ∈ Vm(f) .

Hvis n er et naturligt tal, og f(x) = xⁿ , er Dm(f) = R , og Vm(f) = R , hvis n er ulige, og Vm(f) = [0;∞[ , hvis n er lige.

Hvis n = 0 , er f(x) konstanten 1.

Hvis n er et helt negativt tal og f(x) = xⁿ , er Dm(f) = R\{0} , og Vm(f) = R\{0} , hvis n er ulige, og Vm(f) = R₊ , hvis n er lige.

Benyt faciliteterne i Ω-boksen til at finde forskellige matematiske symboler.