Normalfordelingen for μ

Hvad mener du med σ(μ)? Middelværdien er i øvrigt ikke stokastisk og følger derfor ikke nogen fordeling.

Mon ikke du mener at for n indbyrdes uafhængige normalfordelte variable X₁,X₂,...,X_n alle med middelværdi μ og spredning σ, altså X_i~N(μ,σ), der vil gennemsnittet af de stokastiske variable Y også være normalfordelt med Y~N(μ,σ/√n) ?

Okey.... Fandt lidt. Men det hedder åbenbart "standard fejlen på middelværdi", eller engelsk "standard error of mean".

Det jeg mener er: At hvis du laver n stikprøver, der indbyrdes er uafhængige, og du får eksempelvis i den første μ₁. Da kan du ud fra en normalfordeling N(μ,(σ/√n)), se hvordan middelværdien vil fordele sig, i de n forsøg... (Ved ikke om det er korrekt formuleret.. Tror også det er det samme som du skriver)

Men tak alligevel

Det lyder lidt som om det er den centrale grænseværdisætning du tænker på.

http://en.wikipedia.org/wiki/Central_limit_theorem

Du har i virkeligheden n uafhængige målinger af en stokastisk variabel. Du danner så en ny stokastisk variabel

Y = (X₁+X₂+.... X_n)/n

Der findes 3 sætninger, som kan udledes på grundlag af almindelige generelle regler for regning med statistik, og som du formodentlig har lært

1. Hvis middelværdien af en variabel X er m er middelværdien af k*X lig med  k*m. Her skal bruges k=1/n

2. Hvis middelværdierne af X₁, X₂, ...X_n er m₁, m₂, ...m_n er middelværdien af ∑X_i lig med ∑m_i.

3. Hvis variansen af den stokastiske variabel X er s² er variansen af den stokastiske variabel k*X lig med k²*X²

4. Hvis varianserne af X₁, X₂, ...X_n er m₁, m₂, ...m_n er varianserne af ∑X_i lig med ∑s_i.