Matematik
Vektorer i rummet
Er der nogle, der kan hjælpe mig med opg b?
Jeg har prøvet at regne vinklen mellem a og b ud, herefter har jeg regnet siderne af a og b ud, og til sidst prøvet at finde arealet med formlen hvor sinus indgår.. Men jeg bliver ved med at få det forkerte resultat..
Derudover har jeg fundet a og b's krydsprodukt og prøvet at regne på det, men får igen et forkert resultat.
Svar #1
30. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Det fik du jo hjælp med i den anden tråd
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1567694
Prøv at vise dine mellemregninger.
Beregn vinklen θ mellem vektorerne a og b , og beregn så arealet som
A = |a| · |b| · |sin(θ)|
Svar #2
30. januar 2015 af peter lind
Den har du jo fået udførligt svar på i din tidligere tråd https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1567694 Hvis der er noget du ikke forstår der må spørge videre på den tråd
Svar #3
30. januar 2015 af hejtykke2 (Slettet)
Ja, men problemet er bare, at jeg ikke forstår, hvorfor jeg får det forkerte resultat, når jeg anvender den samme metode? :)
Svar #4
30. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Så vis dine mellemregninger. Tallene i denne opgave er forskellige fra tallene i den anden opgave, men fremgangsmåden er den samme. Her er
a = [12 ; 8 ; 2] og b = [-6 ; 1 ; 4]
cos(θ) = (a • b) / (|a||b|)
sin2(θ) = 1 - cos2(θ)
A = |a| · |b| · |sin(θ)|
Svar #5
30. januar 2015 af hejtykke2 (Slettet)
Her :)
Svar #6
30. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
Dit resultat for cos(v) er ikke korrekt i talværdien. Det er ikke nødvendigt at regne vinklen ud; man skal blot have fat i sin(v) for at regne opgaven færdig.
Svar #10
30. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Man har (se #4)
A2 = |a|2 · |b|2 · sin2(θ)
= |a|2 · |b|2 · (1 - cos2(θ))
= |a|2 · |b|2 - (a • b)2
Med vektorerne som angivet i #4 har man
|a|2 = 122 + 82 + 22 = 212 , |b|2 = (-6)2 + 12 + 42 = 53 , a • b = -56
så
A2 = 212 · 53 - (-56)2 = 8100 = 902 .
Svar #11
30. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Alternativt har man med vektorerne i #4:
a × b = [30 ; -60 ; 60] = 30 · [1 ; -2 ; 2]
hvorfor
A = |a × b| = 30·|[1 ; -2 ; 2]| = 30·√(12 + (-2)2 + 22) = 30·3 = 90
i overensstemmelse med resultatet i #10.
Skriv et svar til: Vektorer i rummet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.