ligning

.

Den indskrevne cirkel har centrum i skæringspunktet for vinkelhalveringslinjerne. Radius er afstanden fra dette punkt til en linje.

Mængden af indre punkter i samme afstand fra l og m
bestemmes af:
                            
dvs vinkelhalveringslinjen:
                            

Mængden af indre punkter i samme afstand fra l og n
bestemmes af:

dvs vinkelhalveringslinjen:
                            

Centrum for trekantens indskrevne cirkel er skæringspunktet mellem de to vinkelhalveringslinjer
dvs
løsning af ligningssystemet:
                                                     

Radius beregnes som den vinkelrette afstand til en af linjerne:

Trekantens indskrevne cirkel
har ligningen:
                                                    

#2

Mængden af indre punkter i samme afstand fra l og m bestemmes af:

Hvordan hæver du numerisktegnene?

Ved skitsereing af ligningernes tilhørende rette linjer indses, at trekantens indre punkter
ligger i linjen 15x + 8y -126 = 0's
negative halvplan, hvorfor -(15x + 8y -126) er positiv som de to andre afstande.

#4

Ved skitsereing af ligningernes tilhørende rette linjer indses, at trekantens indre punkter ligger i linjen 15x + 8y -126 = 0's negative halvplan, hvorfor -(15x + 8y -126) er positiv som de to andre afstande.

Kan man sige, at hvis prikproduktet af normalvektorerne for de to linjer er positivt, skal man sætte et minustegn foran udtrykket på den ene side af lighedstegnet og ellers bare hæve numerisktegnene?

Nej.
          En ret linje i planen deler planens punkter op i to halvplaner. Per difinition kaldes den halvplan, som
          normalvektoren afsat ud fra et punkt på linjen peger ind i, for positiv.

#6

Nej.
          En ret linje i planen deler planens punkter op i to halvplaner. Per difinition kaldes den halvplan, som
          normalvektoren afsat ud fra et punkt på linjen peger ind i, for positiv.

Det kan jeg godt se.

CAS konstruktion med graf- og geometriværktøj. Af radius = 5 og centrum = (-1,7) følger det (som nævnt ovenfor), at cirklens ligning er (x+1)²+(y-7)²=5².