Matematik
hvordan findes linje ud fra afstand ?
Hej jeg har fået givet en opgave, hvor jeg kender linjen f(x) = x. En enhed i mit koordinatsystem svarer til 1 meter. Jeg skal finde en linje, der er parallel med f(x) = x og der skal være 2 m mellem linjerne? Hvordan finder jeg denne linje (jeg må selv bestemme på hvilken side af linjen, den skal lægge. Jeg ved godt, den har den samme hældningskoefficient, men hvordan finder jeg netop en af de linjer, hvor afstanden mellem f(x) = x og den fundne linje er 2 m?
Svar #1
05. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Den søgte linie har en ligning på formen
y = x + b
Sætter man x = 0, ser man at punktet (0 , b) er et punkt på linien. Afstanden fra dette punkt til linien med ligningen y = x (eller x - y = 0) skal være for eksempel d, hvor d ≥ 0. Der skal da gælde
|0 - b|/√(12 + (-1)2) = d ,
dvs
b = ±d·√2 .
Svar #2
05. februar 2015 af peter lind
Du har y= x+b. Brug dernæst afstandsformlen fra et punkt til en linje til at bestemme b. det nemmeste punkt på den oprindelige linjen er (0, 0)
Svar #3
05. februar 2015 af LarsJensen0 (Slettet)
Hej,
har du prøvet at tegne en skitse af situationen? Hvis ikke, så prøv det. Vælg derefter nogle værdier for x og aflæs de tilsvarende f(x) værdier. Indse sammenhængen.
Hilsen Lars
Svar #4
05. februar 2015 af Soeffi
Prøv evt. Pythagoras. Tegn y=x i et koordinatsystem og skitser en linje (eller to) parallelt med y=x. Tegn en linje fra en af disse linjers skæring med y aksen vinkelret ned på y=x. Derved dannes en retvinklet trekant, hvor hypotenusen (evt. med minus foran) er lig den parallelle linjes skæring med y-aksen.
Skriv et svar til: hvordan findes linje ud fra afstand ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.