Side 2 - Vektorer i rummet - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #21
10. februar 2015 af mathon

F bestemmes af
løsningen til:

$7\cdot 7t-4(3-4t)+7\cdot 7t-21=0$
da F's koordinater opfylder parameterfremstillingen for linjen gennem E og F og er beligende i $\alpha$ :

$t=\frac{11}{38}$

hvoraf
$F(7t,3-4t,7t)=\left ( \frac{77}{38},\frac{35}{19},\frac{77}{38} \right )$

Svar #22
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

og når jeg derudover skal finde arealet af rektanglet ABCD i opgave a, hvilke vektorer er det jeg så skal bruge? AB og CD?

Brugbart svar (0)

Svar #23
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#20

Der finder man skæringspunktet mellem linien og planen α , se også #21.

Brugbart svar (0)

Svar #24
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#22

Arealet af rektanglet er |AB| · |AD|

Ikke AB og CD. da CD = -AB .

Svar #25
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Okay, jeg prøver :)

Brugbart svar (0)

Svar #26
10. februar 2015 af mathon

Planvinklen er lig med vinklen mellem planernes normalvektorer
dvs vinklen mellem
$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 7\\-4 \\ 7 \end{pmatrix}$ og $\overrightarrow{n_1}=\begin{pmatrix} 7\\4 \\ 7 \end{pmatrix}$

Svar #27
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

men... hvordan finder jeg længden af AB og AD? Jeg kan kun finde ud af at finde længden af vektor a fx..

Svar #28
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

#26
Planvinklen er lig med vinklen mellem planernes normalvektorer
dvs vinklen mellem
$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 7\\-4 \\ 7 \end{pmatrix}$ og $\overrightarrow{n_1}=\begin{pmatrix} 7\\4 \\ 7 \end{pmatrix}$

kan du måske uddybe dette? :)

Brugbart svar (0)

Svar #29
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#27

Du har vel beregnet koordinaterne for de to vektorer AB og AD, som forberedelse til beregningen af normalvektoren n ?

AB = OB - OA = [4 ; 3,5 ; 1] - [3 ; 0 ; 0] = [1 ; 3,5 ; 1]

|AB| = √(1² + 3,5² + 1²) = (1/2)·√2² + 7² + 2²) = (1/2)·√57

Brugbart svar (0)

Svar #30
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#28

Hvad forstår du ikke ved forklaringen? Vinklen mellem to planer findes som vinklen mellem planernes normalvektorer.

Svar #31
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Ja, det har jeg :)

Brugbart svar (0)

Svar #32
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#31

Så burde der ikke være problemer med at beregne de to vektorers længder.

Svar #33
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Jeg får længden af AB til at være 4,95. Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #34
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#33

Nej, det er ikke korrekt. Den længde er udregnet for dig i #29.

Svar #35
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

jeg forstår bare ikke hvordan du kommer frem til, at du skal gange 1/2 på? og hvordan vil du så regne AD ud, hvis det skal gøres på samme måde?

Brugbart svar (0)

Svar #36
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#35

Man har

AB = [1 ; 3,5 ; 1] = (1/2)·[2 ; 7 ; 2]

hvorfor

|AB| = (1/2)·√(2² + 7² + 2²)

Brugbart svar (0)

Svar #37
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#35

Man har så

AD = OD - OA = [0 ; 0 ; 3] - [3 ; 0 ; 0] = [-3 ; 0 ; 3]

så

|AD| = 3·√2

Svar #38
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Jamen hvordan finder jeg arealet ud fra dette? skal jeg prikke (1/2)·√57 med 3·√2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #39
10. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)

#38

Læs forklaringen i #24. Man beregner arealet af et rektangel ved at beregne produktet af dets længde og bredde.

A_ABCD = |AB| · |AD|

Man "prikker" ikke to skalarer med hinanden.

Svar #40
10. februar 2015 af hejtykke2 (Slettet)

Jeg forstår det ikke før det bliver vist, desværre..