Matematik
Hjælp
Jeg har brug for lidt hjælp til en opgave jeg sidder med:
En funktion f er givet ved
f(x)=e^(-0,1*x) * sin(pi*x) hvor x>0. funktionen f har i intervallet [0,3] to x-værdier x1 og x2, hvori der er lokale maksima.
a) Tegn grafen for f, og bestem koordinatsættene til hvert af punkterne A(x1,f(x1)) og B(x2,f(x2))
Jeg har tegnet grafen, men har aner ikke hvordan man bestemmer koordinatsættene, lidt hjælp tak
Svar #1
18. februar 2015 af peter lind
Find f'(x) og løs ligningen f'(x) = 0. Brug et CAS værktøj til det.
Svar #2
18. februar 2015 af Heptan
Løs ligningen f'(x) = 0, så kender du x1 og x2, heraf kan du beregne f(x1) og f(x2).
Svar #3
18. februar 2015 af CecilieMod (Slettet)
Det har jeg prøvet, men jeg får kun en x-værdi, burde jeg ikke få to?
Svar #4
18. februar 2015 af Heptan
#3
Du burde faktisk få tre løsninger. Husk at regne med radianer.
Svar #6
19. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen f '(x) = 0 bliver til
-0,1·e-0,1x·sin(πx) + π·e-0,1x·cos(πx) = 0
dvs.
tan(πx) = 10π
der har løsningerne
x = (1/π)·tan-1(10π) + p , p ∈ Z
hvor løsningerne for p = 0, 1 og 2 ligger i intervallet [0;3] . Ved at betragte fortegnsvariationen for f '(x) afgør man så, hvorvidt der er tale om lokalt minimum eller lokalt maksimum i disse løsninger.
Skriv et svar til: Hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.