Matematik

Løsning til dy/dx = -ky^2

20. februar 2015 af sgfsdg (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løser man dy/dx = -ky^2 ???

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2015 af mathon

separer de variable

$-\frac{1}{y^{\, 2}}dy=kdx$
og integrer

$\int \frac{-1}{y^{\, 2}}dy=\int kdx$

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. februar 2015 af UG124 (Slettet)

Men Mathon, der er da ikke en formel for integration af en kvotient.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2015 af UG124 (Slettet)

#2 fortsat

Altså en udregning

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. februar 2015 af mathon

$\int \frac{-1}{y^{\, 2}}dy=\int kdx$

$\frac{1}{y}=kx+C$

$y=\frac{1}{kx+C}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. februar 2015 af UG124 (Slettet)

Okay, hvordan i alverden regnede du lige det ud ??

Men har ikke set nogen udregning, for integration af en brøk (kvotient), så jeg forstår slet ikke hvordan du regnede det ud.

Brugbart svar (1)

Svar #6
20. februar 2015 af exatb

-1/y²= -y^-2 (Brøken er nu omdannet til en potens, så er det lidt nemmere)

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. februar 2015 af mathon

     Når
                $\left ( \frac{1}{y} \right ){}'=\frac{-1}{y^{\, 2}}\; \; \; \; \; som formodes\; velkendt$
     er
               $\int \frac{-1}{y^{\, 2}}\textup {\, d}y=\frac{1}{y}$

Skriv et svar til: Løsning til dy/dx = -ky^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.