Matematik
Bestem en ligning for tangenten til grafen for f....
En funktion f er givet ved f(x) = x2 - 50ln(x) x > 0
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3,f(3))
b) Bestem monotoniforholdene for f
Det oplyses at der netop er en værdi af x0, således at linjen med ligningen y = f'(x0)*x er en tangent til grafen for f.
c) Bestem denne værdi af x0
Håber der er nogle der kan hjælpe mig med opgaven. Den er uden hjælpemidler :-)
Svar #1
22. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
a) Benyt tanngentligningen y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0) , med x0 = 3.
b) Løs ligningen f '(x) = 0 .
c) Hvis linien med ligningen y = f '(x0)·x skal være tangent til grafen for f(x) , skal der gælde
- f '(x0)·x0 + f(x0) = 0 .
Løs denne ligning.
Svar #3
22. februar 2015 af dietrich
Jeg sidder fast i opgave c) nu, er der mulighed for dybere forklaring? :-)
Svar #4
22. februar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Tangentens ligning er generelt
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
så hvis den for et bestemt x0 skal have formen y = f '(x0)·x , må der så gælde
- f '(x0) · x0 + f(x0) = 0
dvs.
-(2x0 - 50/x0)·x0 + x02 - 50·ln(x0) = 0
eller
-x02 +50 - 50·ln(x0) = 0
Løs nu denne ligning.
Skriv et svar til: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.