nogen der kan vise mig hvordan man løser denne slags ligning

Ligningen kan løses ved lige store koefficienters metode. Gang Ligning 2 med 2 på hver side, så man får

1:   9x - 16y = -8
2:   2x + 16y = 96

Læg de to ligninger sammen

      11x = 88

Isoler x, og indsæt den fundne værdi af x i en af de oprindelige ligninger, hvorefter man isolerer y.

Isoler x i den sidste sidste ligning og indsæt resultatet i den første. Du har nu en ligning med den ubekendte y. Løs denne ligning og sæt resultatet ind i en af de oprindelige

Der er flere måder at gøre det på.

Den ene kaldes "de lige store koefficieneters metode". Her ganger man ligningerne med tal, der bevirker, at koefficienterne til den ene variable er lige store i de to ligninger, og så trækker man dee ene ligning fra den anden. I eksemplet her kan du gange den sidste ligning med 2. Derved får y koefficienten 16. Det er godt nok ikke den værdi, der er i den første ligning, den er - 16, men så kan du lægge ligningerne sammen. Derved får du en ligning, der kun indeholder x. Den kan du så løse. Derefter skulle du i princippet gange den sidste af ligningerne i eksemplet med 9 og trække ligningerne fra hinanden, hvorved du får en ligning, der kun indeholder y. Ofte går man dog her over til at benytte en anden metode, nemlig indsættelse af den fundne værdi i én af de oprindelige ligninger.

Den anden metode, "substitutionsmetoden" består i at man isolerer den ene variable i den ene ligning og så indsætter det fundne udtryk i den anden ligning og løser den.

Tilføjelse:

Jeg ser lige, at #1 og #2 er kommet mig i forkøbet. De beskriver netop de to metoder, jeg nævner.

En tredje metode skal dog også nævnes, nemlig determinantmetoden.
Her indsættes koefficienterne og konstantleddene i determinanter.

2+2-2 z72

Hvor fremgangsmåden i #1 er langt at foretrække.
Determinantmetoden som dog er for langsommelig her:

# 5
Indlægget, og dets vedhæftede, kan måske forklares af brugeren.
Det er da interessant, om der skulle være endnu en metode til løsning af to ligninger med to ubekendte.

Der findes flere metoder; men de er bare upraktisk, når det kun drejer sig om to ligninger med to ubekendte

Ortogonalmetoden:

Den konverterer løsningen af ligningssystemet til at finde ortogonale vektorrum. Metoden blev udviklet i forbindelse med et kemiforsøg. Data kom ind uregelmæssig. Ved Gauss eliminering skal man have hele ligningssystemt før man rigtig kan gå i gang. I ortogonalmetoden kan man man så snart man har en ligning, gå i gang og behandle ligningen færdig, med det resultat at man blev hurtigere færdig. Jeg har også fundet, at den er mere bekvem, når man har et ligningssytem med ingen eller flere løsninger.

Householders metode.

Forvandler ligningssystemet til samme form som Gauss eliminering gør, men gør det på en helt anden måde. Den foretager en række spejlinger i et punkt. Metoden er en hel del mere kompliceret end Gauss eliminering, den er langsommere; men har til gengæld mindre problemer med regnenøjagtigheden.

Der findes desuden metoder til specielle struktureri ligningerne