Bergening af erstantsningsrersistansen mellem A og B

#0:  Der findes to metoder:

1)  Du "trevler" disse serie- og parallelforbindelser op, nedefra og opefter på tegningen, trin for trin, for til sidst at finde den samlede erstatningsresistans i toppen.

2)  Du påtrykker en selvvalgt spænding, U_ab, og beregner strømmen, I, gennem kredsløbet. Den samlede erstatningsresistans bliver så:  R = U_ab / I.

Fordelen ved metode 2) er, at evt. fejl i beregningen let kan findes og rettes.  Fejl er sporbare ved denne metode. Laver du en fejl i metode 1), kan du ikke spore den. Du kan ikke engang konstatere om du har lavet en regnefejl undervejs.

1)
          Definer først en beregnning af erstatningsmodstanden for to paralleltforbundne modstande
          på din lommeregner:

                        Define f(x,y)=(x*y)/(x+y)        som er symmetrisk i x og y.

          Trævl så op nedefra.

evt.

                       Define f(x,y)=propFrac((x*y)/(x+y))
     

Hvis man er lidt nørdet, gør man sådan her:

1) Sæt 28 * 32V = 896V over modstandene på 28 og 32Ω

2) Strømmen gennem dem bliver  32A + 28A = 60A

3) Spændingsfaldet over 19Ω = 60A*19Ω = 1140V.  896V + 1140V = 2036V

4) Strømmen gennem 37Ω = 2036V / 37 Ω = 55,03A.  55,03A + 60A = 115,03A

5) Spændingsfald over 25Ω + 14Ω = 39Ω * 115,03A = 4486V.  4486V + 2036V = 6522V

6) Strøm gennem 44Ω = 6522V / 44Ω = 148,23A.  148,23A + 115,03 = 263,26A

7) Erstatningsmodstand = 6522V / 263,26A = 24,77Ω

-----------------------------------------------------------------------------

Tager man noter under udregningen, ser de sådan ud:

        ∑ U                                   ∑ I

        896V                                 60A  
       2036V                              115,03A
       6522V ( = U_ab )                 263,26A

           R = 6522V / 263,26A = 24,77Ω                             

#3 fortsat:

Optrævling nedefra og op:

       1)                           32 Ω    28 Ω     19 Ω  

       2)                           
                                                      

       3)    
                                                   

       4)
                                               

#5:  Bemærk sidste afsnit i  #1.

I  #3  beregnes strømme og spændinger i kredsløbet, en slags "checkpoints", kan man kalde det. Ud fra disse kan man efterfølgende foretage en "krydsrevision" med Ohms lov og Kirchhoffs strømlov, hvilket gør at evt. fejl i beregningen bliver sporbare. Man kan umiddelbart se, hvor noget går galt, eller man kan sandsynliggøre, at beregningen er korrekt.

Kredsløbet i denne opgave er simpelt, men ved mere komplicerede kredsløb er muligheden for en krydsrevision bestemt et plus.