Bestem om en funktion er et polynomie og bestem graden

P(x) = a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x + a₀
har graden n.      

Men når der er flere grader (n'er) i funktionen, er polynomiets grad så det højeste tal opløftet i x^n?

# 2    Ja, graden er højeste potens af x.
Der er kun ét n.
# 0 har graden 4.
 

Så jeg sætter funktionen ind i P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0?

Men kan jeg ikke allerede se den højeste grad i f(x)=5*x^4+2*x^3-6*x^2-x+25 er 4, da x^4 ?

# 4
Jo, man kigger efter højeste potens af x.
# 1 er det generelle n'te grads polynomium.
n tilhører alle naturlige tal    og    a_n ≠ 0

Jeg må sige jeg ikke helt forstår hvordan jeg skal sætte mine tal ind fra funktionen f(x)=5*x^4+2*x^3-6*x^2-x+25

Har prøvet lidt...

p(x)=a₄*x⁴+a_3-1*x³............

En funktion er et polynomium, hvis den udelukkende består af led af formen a_m·x^m , hvor m er et helt tal større end eller lig med 0. Da hvert led i den opgivne funktion

        f(x) = 5·x⁴ + 2·x³ - 6·x² - x + 25 = 5·x⁴ + 2·x³ - 6·x² - 1·x¹ + 25·x⁰

har denne form, er funktionen f(x) et polynomium.

Graden n er den største værdi af m i et led a_m·x^m , hvor a_m ≠ 0 .

Som en god og lovlydig matematiker ordner man polynomiet efter faldende potenser af x , hvor højeste potens står længst til venstre og laveste potens og konstantled længst til højre.
Så kan man, hvis dét er tilfældet, aflæse det første leds potens som er lig med påolynomiets grad.