Matematik

Beregne integralens eksakte værdi

08. marts 2015 af xi3t (Slettet) - Niveau: A-niveau

Heej,

Jeg skal angive stamfunktionen og og finde den eksakte værdi af integralet:

$\int_{1}^{2} x*(2x^3-4x^2+3) dx$

Jeg har dog fundet frem til resultatet ved hjælp af CAS værktøj men kan ikke se hvordan jeg skal komme frem til det resultat.. Har kigget igen og igen på formlerne, dog har det heller ikke hjulpet .. derfor mangler jeg også mellemregningerne..

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Gang ind i parentesen i integranden:

$\int_{1}^{2}x\cdot (2x^{3}-4x^{2}+3)\, \textup{d}x=\int_{1}^{2}(2x^{4}-4x^{3}+3x)\, \textup{d}x$

og benyt så den kendte regel

$\int a\cdot x^{n}\, \textup{d}x=a\cdot \frac{x^{n+1}}{n+1}+k$

hvor a er en konstant, på hvert led i integranden.

Svar #2
08. marts 2015 af xi3t (Slettet)

Okay det prøver jeg så, tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Beregne integralens eksakte værdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.