diff. ligning

10. marts 2015 af lokpæø (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skla finde ud af om f(x)=tan(x)-1 er løsningen til y'=y²+1

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt funktionen y = f(x) = tan(x) - 1 i differentialligningen, og undersøg, om funktionsudtrykkene på hver side af lighedstegnet er det samme.

Svar #2
10. marts 2015 af lokpæø (Slettet)

Det har jeg prøvet, men har svært ved at reducere videre ved højre side:

1 + tan(x)²= (tan(x)+1)²+ 1

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt en kvadratsætning, hvor man på højre side udregner

y² + 1 = (tan(x)-1)² + 1

Svar #4
10. marts 2015 af lokpæø (Slettet)

Det har jeg også prøvet på, men vidst ikke heæt om det var rigtigt:

y² +1 = tan²(x) +1 - 2*tan(x)*1 +1 = tan²(x) - 2*tan(x) + 2

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det ser rigtigt ud.

Svar #6
10. marts 2015 af lokpæø (Slettet)

Så dvs at f(x) ikke er en løsning til differentialligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Det er korrekt.

Skriv et svar til: diff. ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.