Matematik

Bestemmelse af lignign for en tangent ig koordinatsæt

15. marts 2015 af 102938475 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har en matematik aflevering for, og som er til imorgen.... Jeg håber vildt meget, at I vil hjæpe mig. Jeg har taget et screenshot af det, da det var nemmere og hurtigere.

På forhånd

(ps. Mangler både opgave a) og b))

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-03-15 kl. 20.37.45.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Benyt tangentligningen for f(x) i det givne punkt. Bagefter løses ligningen f(x) = g(x).

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. marts 2015 af OnceUponATime (Slettet)

Bestem først 2. koordinatet ved at løse f(2).

Bestem herefter tangentensligning, y=ax+b.

a bestemmes ved at løse f'(2), og b bestemmes ved at indsætte a-værdien samt punktet i ligningen for tangenten.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#2
Det hedder ikke at løse f(2). Man beregner f(2). Tilsvarende beregner man f '(2).

Svar #4
15. marts 2015 af 102938475 (Slettet)

så ved a) skal jeg først beregne f(2) og så derefter f'(2) for at finde a, da f'(x) er hældningen. Skal jeg så derefter indsætte 2 på x's plads og udregningen af f(2) på y's plads for at finde b...????

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Man indsætter x = 2 i forskrifterne for f(x) og f '(x), hvorved man beregner talværdierne f(2) og f '(2). Disse talværdier indsættes så i tangentligningen med x₀ = 2:

y = f '(2) · (x - 2) + f(2)

Svar #6
15. marts 2015 af 102938475 (Slettet)

Hvorfor er det, at du minuser x med 2????

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

At minuse er babysprog for at trække fra.

Ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) er

y = f '(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Her er x₀= 2 .

Svar #8
16. marts 2015 af 102938475 (Slettet)

Okay nu er jeg med.... Tak :D

Men jeg forstår ikke, hvordan man sætter f(x) = g(x), altså opgave b)....

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

I b) skal man løse ligningen f(x) = g(x) , dvs.

x² - x + 2 = -x² + 5x - (5/2)

Saml alle led på venstre side og løs den fremkomne 2.-gradsligning.

Svar #10
16. marts 2015 af 102938475 (Slettet)

ved reducering... Kan det passe at det bliver til $2x^2-6x=-\frac{9}{2}$ ....

Brugbart svar (0)

Svar #11
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#10

Ja, men saml alle led på venstre side, divider med 2, og observer, at det er kvadratet på en toleddet størrelse.

Svar #12
16. marts 2015 af 102938475 (Slettet)

Undskyld, men jeg tror ikke at jeg er helt med....

Brugbart svar (0)

Svar #13
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

Ligningen

2x² - 6x = -9/2

skrives på standardform

2x² - 6x + 9/2 = 0

der reduceres til

x² - 3x + 9/4 = 0

eller

(x - 3/2)² = 0 .

Benyt nu nulreglen til at aflæse dobbeltroden.

Svar #14
16. marts 2015 af 102938475 (Slettet)

Jeg kan ikke få det til at blive til noget.... Jeg er helt væk. Desværre

Brugbart svar (0)

Svar #15
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#14

Du bør være fortrolig med nulreglen: et produkt er nul, hvis og kun hvis en eller flere af produktets faktorer er lig med nul. Deraf følger så

x - 3/2 = 0

Svar #16
16. marts 2015 af 102938475 (Slettet)

Men, hvad hjælper det for at finde dobbeltroden.... Det er det jeg ikke forstår.

Brugbart svar (0)

Svar #17
16. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)

#16

Løsningen er jo x-koordinaten til skæringspunktet mellem de to grafer.

Skriv et svar til: Bestemmelse af lignign for en tangent ig koordinatsæt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.