Meget besværlig matematik opgave .....

Figuren er sammensat af en kasse med siderne x, x og h, og en pyramide med kvadratisk grundflade med siden x og med højden x. Opstil et udtryk for beholderens rumfang V udtrykt ved x og h, og opstil et udtryk for den samlede overflade S udtrykt ved x og h. Udnyt så betingelsen V = 100 til at udtrykke h ved x, hvilket så indsættes i udtrykket for overfladearealet S. Find så minimum for S(x) ved at løse ligningen S'(x) = 0 .

CAS løsning. (1) Isoler h. (2) Indsæt udtrykket for h i overflade-formlen og reducer udtryk. (3) Definer funktionen S(x), x>0. (4) Find det x der giver mindste værdi af S(x). (5) indsæt x_min i S(x) og find mindste overfladeareal: 127 cm².

.