Hjælp til trigonometri, en nem opgave mangler kun forklaring...

A=70

a=11,5

B=180-70-90=20

c=a/cos(B)=11,5/cos(20)=12,24

b=a*tan(B)=11,5*tan(20)=4,19

Benyt vinkelsummen til at beregne vinkel B.

Benyt så udtrykkene for sinus, og tangens i en retvinklet trekant, hvor hypotenusen er c:

        sin(A) = a/c , tan(A) = a/b

Mange tak for svar. Det hjalp meget.

På vedhæftede billede ses ensvinklede trekanter. Jeg vil kun hører om det jeg gør er rigtigt. Håber i vil svarer. 

Yderst til venstre: 3/7,5 * 15 = 10 passer det? 

#4

Fremgangsmåden er korrekt, men resultatet er forkert, hvis det er den store side i den lille trekant, du forsøger at beregne.

Jamen så forstår jeg ikke, hvordan jeg kan få et andet resultat. Det er nemlig den store side i den store trekant jeg forsøger at beregne. Kan du forklarer mig, hvordan jeg kan gøre det?

#6

Man har

        (3/7.5)·15 = 3·(15/7,5) = 3·2 = 6

Jeg forstår godt din udregning, men når jeg sidder med det selv fanger jeg den ikke... Er der ikke en skabelon/ regl eller metode man kan følge?

#8

Se på, hvilke sider der er ensliggende

Lille trekant      4     3      c
Stor trekant     a₁   7,5    15

Man har så

         4/a₁ = 3/7,5 = c/15

hvoraf

         a₁ = 4·7,5/3 = 10       og       c = 3·15/7,5 = 6

Nu har jeg fx prøvet med det to trekanter nedenunder, dem vi prøvede at beregne før. 

Lille trekant 0,54 B C

Stor trekant 1,05 1,3 0,54

er dette rigtigt? 

#10

Nej, det er ikke rigtigt stillet op. Stregmarkeringerne angiver, hvilke vinkler der er ens. Man har

Lille trekant       0,54      b       c
Stor trekant       1,3     0,54   1,05

Jeg har nu siddet så lang tid og prøvet t forstå det. 

Det jeg indtilvidere har fundet frem til - er helt sikkert forkert..? - b = 0,54 *0,54.. 

#12

Nej, det er ikke rigtigt. Man har jo

        0,54/1,3 = b/0,54 = c/1,05

Isoler så b og c af de to ligninger

        b = (0,54/1,3)·0,54

        c = (0,54/1,3)·1,05

Jeg håber inderligt at jeg har forstået det nu.. 

Ved de sidste to trekanter har jeg gjort således - Er min udregning rigtig?: 

Lille trekant: 14,2 b 10,1

Stor trekant: 7,6 4 c 

b = (14,2/7,6) * 4 = 7,4 

c = (14,2/ 7,6) * 10,1 = 18,87

#14

Det er korrekt stillet op, og korrekt beregnet for b, men ikke for c₁.

Man har jo så ligningerne

        14,2/7,6 = b/4 = 10,1/c₁ (man kalder siderne a, b og c i den ene trekant, og a₁ , b₁, c₁ i den anden trekant)

Deraf får man så

        c₁ = 10,1·(7,6/14,2) = 5,41

En mand fra gammel tid, hed Soh-Cah-Toa. Han hævdede, at han kunne regne alle vinkler og sider ud, så længe at der var tale om retvinklede trekanter, og han fik 2 oplysninger om trekanten (han ved jo i forvejen, at revinkledet trekanter har 90^o)...

Hans navn var nemmelig guddommeligt trigonometrisk: Ud fra hans navn fik man:

Soh; sin(x) = ^opposite / _hypotenuse , Cah; cos(x) = ^adjektive / _hypotenuse , Toa; tan(x) = ^opposite / _adjektive

Så når du har med retvinklede trekant at gøre, så husk blot på denne Soh-Cah-Toa mand...

#16

Det er jo fint nok, men her er der ikke tale om retvinklede trekanter, men om ensvinklede trekanter.

Når du nu har valgt at blande engelsk ind i det, hedder det adjacent, ikke adjektive