bolzano-weiserstrass bevis forståelse?

Jeg kigger på dette bevis, og det jeg ikke helt forstår er egentlig det første fra der hvor der står: heraf følger at indtil punktet a(n)_{1,  n = 1, 2 ,3...}

Det er det at hvordan de blot ved at det er det der følger og hvordan disse ting gælder. Er godt klar over at vi er igang med induktion :)

Er det muligt at en ville have lyst til at forklare dette for mig ? :s