Matematik
Bestem den stamfunktion til funktionen g(x)=-7/x .......
Opgaven(uden hjælpemidler) lyder således:
Bestem den stamfunktion til funktionen g(x)= -7/x , x>0, hvis graf har linjen med ligningen y= -x+4 som tangent.
Jeg har startet med at finde stamfunktionen: G(x)=ln(x)*-7+k
Jeg skal så finde k.
-7/x=-1
x=7
y=-1*-1+4 =5
F(7)=5
ln(7)*-7+k=5 ??? Er det korrekt indtil videre - Hvis ikke, hvad har jeg så gjort forkert?
Svar #2
25. marts 2015 af Andersen11 (Slettet)
Start med at løse ligningen g(x) = -1 . Det giver x-koordinaten for tangentens røringspunkt. Man finder x-koordinaten til x = 7 . Punktet på tangenten med x-koordinat x = 7 er (7 , -3) . Stamfunktionen skal altså gennem dette punkt, så der skal gælde G(7) = -3 , dvs
-7·ln(7) + k = -3
Skriv et svar til: Bestem den stamfunktion til funktionen g(x)=-7/x .......
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.