Matematik

Sekskant

08. april 2015 af seriøs (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvilken formel skal jeg bruge til opgaven?

Jeg er helt lost...

Opgaven:

https://www.studieportalen.dk/Forums/ShowFile.aspx?id=1580323

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april 2015 af SuneChr

Højden fra A på BC = ¹/₂|AB|

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april 2015 af mathon

$\left | BC \right |=2\cdot \left ( 15\; cm \right )\cdot \sin\left ( \frac{120^{\circ}}{2} \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. april 2015 af mathon

c)
Summen af to lige store trekantarealer og arealet af et rektangel:

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 2\cdot\left ( \left ( \frac{1}{2}\cdot (15\; cm)\cdot \cos\left ( \frac{120^{\circ}}{2} \right ) \right )\cdot 2 \cdot \left ( (15\; cm)\cdot\sin\left ( \frac{120^{\circ}}{2} \right ) \right ) \right )+\left ( 15\; cm \right )\cdot \left ( 2 \cdot \left ( (15\; cm)\cdot\sin\left ( \frac{120^{\circ}}{2} \right ) \right )$

Svar #4
08. april 2015 af seriøs (Slettet)

Tak...

Men hvilke formler bruger du i begge tilfælde inden du indsætter værdierne/målene?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april 2015 af mathon

grundlinje i en ligebenet trekant
projektion af katete på hypotenusen

trekantareal $\frac{1}{2}\cdot h\cdot g$

areal af rektangel $L\cdot B$

Svar #6
08. april 2015 af seriøs (Slettet)

2 * 1/2 * h * g * 2 * 1/2 * h * g + h * 1/2 * h * g

Jeg forstår det ikke...

Ellers kan jeg se, at jeg kan bruge denne formel:

a = 6 * (15²/4) * kvadratrod(3)

Hvad er koden til den formel?

Den virker lidt nemmere, men jeg er itvivl om hvorfor 15 er opløftet i 2 og hvorfor der tages kvadratrod af 3.

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. april 2015 af Soeffi

Se evt. https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1322462.

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. april 2015 af Soeffi

Vedhæftet fil:sekskant.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. april 2015 af mathon

I en regulær sekskant er den omskrevne cirkels radius lig med polygonens sidelængde.
En opdeling af hexagonen med linjestykker fra den omskrevne cirkels centrum til polygonens hjørner,
giver 6 ligesidede trekanter.

Arealet af en ligesidet trekant med siden a
er i følge Herons formel:
$A=\sqrt{\left (\frac{3a}{2} \right )\cdot \left ( \frac{3a}{2}-a \right )^3}=\sqrt{\left (\frac{3a}{2} \right )\cdot \left (\frac{a}{2}\right)^3}=\sqrt{\frac{a^4}{4^2}\cdot 3}=\frac{a^2}{4}\cdot \sqrt{3}$

og dermed:
${A_{sek\! skant}}^{regul\ae r}=6\cdot \left ( \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot a^2 \right )=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot a^2$
specifikt:
${A_{sek\! skant}}^{regul\ae r}=6\cdot \left ( \frac{\sqrt{3}}{4}\cdot \left (15\; cm \right )^2 \right )=\frac{3\sqrt{3}}{2}\cdot \left (225\; cm^2 \right )$

Brugbart svar (0)

Svar #10
21. juli 2015 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. juli 2015 af Soeffi

CAS konstruktionsløsning.

Vedhæftet fil:Screen Shot 2015-07-21 at 1.23.22 PM.png

Skriv et svar til: Sekskant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.