Matematik

hjælp til A=|det(a,b)|=|a|*|b|*sin(V)

13. april 2015 af Student321 - Niveau: A-niveau

Hej derude, jeg skal lave noget mundtligt matematik, og jeg skal først gøre rede for vektorbegret i 2 dimentioner og bevise nogle regngeregler. Dernæst skal jeg bevise:

A=|det(a,b)|=|a|*|b|*sin(V)

hvor a er vektor a og b er vektor b. Jeg er gået helt i stå. Jeg kan ikke helt regne ud om det er vektorproduktet jeg skal have fat i eller noget andet? 

Håber en venlig person svarer :)


Brugbart svar (1)

Svar #1
13. april 2015 af mathon

              A=\left | det (\overrightarrow{a}\overrightarrow{,b}) \right |=\left | \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b} \right |=\left | \left |\overrightarrow{a} \right |\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |\cdot \sin(v) \right |


Brugbart svar (1)

Svar #2
13. april 2015 af mathon

             A=\left | det (\overrightarrow{a}\overrightarrow{,b}) \right |=\left | \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b} \right |=\left | \left | \overrightarrow{a}\right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(90-v^{\circ}) \right |=\left | \left |\overrightarrow{a} \right |\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |\cdot \sin(v) \right |


Svar #3
13. april 2015 af Student321

hvordan sker den her del (vedhæftet) ?

Og hvordan kan du omskrive sin(v) til cos(90-v) ? noget med enhedscirklen?


Brugbart svar (0)

Svar #4
13. april 2015 af mathon

#3

Når v er vinklen mellem vektorerne \overrightarrow{a} og \overrightarrow{b}
er:

                      \left | \widehat{\overrightarrow{a}}\cdot \overrightarrow{b} \right |=\left | \left | \widehat{\overrightarrow{a}}\right |\cdot \left | \overrightarrow{b} \right |\cdot \cos(90-v^{\circ}) \right |=\left | \left |\overrightarrow{a} \right |\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |\cdot \sin(v) \right |


Svar #5
13. april 2015 af Student321

Okay tak! når jeg så skal stå og før og gennemgå to regneregler, bør jeg så tage fat i vinklen mellem to vektorer og determinanten???


Svar #6
13. april 2015 af Student321

Hey, jeg har lige skrevet beviset med ord, er det her godt nok? (vedhæftet word doc.)

Vedhæftet fil:Sp1.docx

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. april 2015 af mathon

for  0\leq v\leq 180^{\circ}
er
                    \left |\left|\overrightarrow{a} \right |\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |\cdot \sin(v) \right | \right |= \left |\overrightarrow{a} \right |\cdot \left |\overrightarrow{b} \right |\cdot \sin(v)


Skriv et svar til: hjælp til A=|det(a,b)|=|a|*|b|*sin(V)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.