Matematik

krydsprodukt

15. april 2015 af piabing (Slettet) - Niveau: A-niveau

hjælp jeg kan ikke finde ud af denne opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-04-15 kl. 21.19.00.png

Svar #1
15. april 2015 af piabing (Slettet)

jeg har regnet ud det skal være: (0,-225-5t,-135-3t)

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2015 af PeterValberg

du skal løse ligningen:

$\vec{a}\times\vec{b}=\vec{0}$

altså:

$\begin{pmatrix} -9\\ 3\\ 5 \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} t\\ 15\\ 25 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}$

hvilket har løsningen t = -45

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. april 2015 af Andersen11 (Slettet)

Hvis vektorerne a = [-9 ; 3 ; 5] og b = [t ; 15 ; 25] skal være parallelle, skal der findes en konstant k ≠ 0 , så at

k·a = b .

Man ser umiddelbart af 2.- og 3.-koordinaterne i de to vektorer, at der må gælde

k = 15/3 = 25/5 = 5

hvorfor

t = k·(-9) = 5·(-9) = -45 .

Svar #4
16. april 2015 af piabing (Slettet)

jeg er godt med på at t skal isolere.

jeg ved bare ikke hvordan det skal gøres

Svar #5
16. april 2015 af piabing (Slettet)

HVIS DET ER ORTOGONALE SÅ SKAL DET OGSÅ GIVE 0 IKKE?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-16 kl. 08.47.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. april 2015 af mathon

Herunder #3 lettere redigeret:

Hvis vektorerne a = [-9 ; 3 ; 5] og b = [t ; 5·3 ; 5·5] skal være parallelle, skal der findes en konstant k ≠ 0 , så at

b = k·a
$\overrightarrow{b}=5\cdot \left [ \frac{t}{5};3;5 \right ]=k\cdot \left [ -9;3;5 \right ]$

hvoraf

k = 5 og t/5 = -9

dvs
t = -45

Svar #7
16. april 2015 af piabing (Slettet)

okay. nu har jeg lagt en opgave op hvor jeg skal finde t når de er ortogale.

Er det så ikke samme princip

Brugbart svar (0)

Svar #8
16. april 2015 af mathon

Ortogonalitet kræver:
$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=0$

$\begin{pmatrix} -9\\3 \\ 5 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} t\\15 \\ 25 \end{pmatrix}=0$

$-9\cdot t+3\cdot 15+5\cdot 25=0$

Svar #9
16. april 2015 af piabing (Slettet)

-9t+45+125=0
-9t+170=0

-9t=170
t=18,89

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. april 2015 af mathon

$t=18\tfrac{8}{9}$

Svar #11
16. april 2015 af piabing (Slettet)

må jeg spørge hvordan jeg regner denne ud?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2015-04-16 kl. 10.10.41.png

Brugbart svar (0)

Svar #12
16. april 2015 af mathon

#11
Projektionen af vektor b på vektor a:

$\overrightarrow{b}_{\vec{a}}=\mathbf{\color{Red} \frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{a} \right |^2}}\cdot \overrightarrow{a}=\mathbf{\color{Red} 2}\cdot \overrightarrow{a}$

Svar #13
16. april 2015 af piabing (Slettet)

kan du hjælpe mig lidt på vej, ved ikke helt hvad jeg skal gøre

Brugbart svar (0)

Svar #14
16. april 2015 af mathon

#13

Beregn
$\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$ og $\left |\overrightarrow{a} \right |^2$

Svar #15
16. april 2015 af piabing (Slettet)

-t+15+(-20)

(1+9+25)^2 = -> 1+81+625

Brugbart svar (0)

Svar #16
16. april 2015 af mathon

$\left |\overrightarrow{a} \right |^2=(-1)^2+3^2+(-5)^2$

Svar #17
16. april 2015 af piabing (Slettet)

1+9+25

Brugbart svar (0)

Svar #18
16. april 2015 af mathon

hvoraf
$\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}}{\left | \overrightarrow{a} \right |^2}}= 2$

$\frac{-t-5}{35}= 2$

Svar #19
16. april 2015 af piabing (Slettet)

-t/35=7

Brugbart svar (0)

Svar #20
16. april 2015 af mathon

Du beregner forkert.

$\frac{-t-5}{35}= 2$

$-(t+5)=2\cdot 35$

Forrige 1 2 Næste

Der er 24 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.