Matematik

Bestem N'(10) og forklar dette tal

16. april 2015 af Snitchz (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder med en opgave der lyder "Skitsér grafen N(t)=5000/(1+(0.85)^t) i intervallet 0≤t≤40 og bestem det tidspunkt, hvor der er 4000 individer i populationen." Dette har jeg gjort og kommet frem til tallet t=8.53005.

Det næste lyder så på "Bestem N'(10) og forklar dette tal." Uanset hvad jeg forsøger, så synes jeg at jeg får nogle forkerte værdier ud af det. Skal man ikke blot differentiere funktionen eller noget i den stil... Er helt lost i den. Hvis en gad at forklarer processes lidt trin for trin ville det hjælpe en god del!
Har også lige vedhæftet et billede af mit arbejde endtil videre.

Mvh.

Vedhæftet fil: Hjælp.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2015 af VTP

For at bestemme N'(10) skal du starte med at differentiere N(t) og derefter indsætte 10 ind på x's plads.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. april 2015 af mathon

$N{\, }'(t)=\frac{-5000}{\left ( 1+0{,}85^t \right )^2}\cdot 0{,}85^t\cdot \ln (0{,}85)=\frac{-5000\cdot \ln(0{,}85)\cdot 0{,}85^t}{\left ( 1+0{,}85^t \right )^2}$

$N{\, }'(10)=\frac{-5000\cdot \ln(0{,}85)\cdot 0{,}85^{10}}{\left ( 1+0{,}85^{10} \right )^2}$

$N{\, }'(10)$ er væksthastigheden til tiden t = 10.

Skriv et svar til: Bestem N'(10) og forklar dette tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.