Matematik
fuldstændig løsning til differentialligning
Hvordan kommer jeg videre i denne opgave(vedhæftet)?
Svar #1
23. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
Der skal jo så gælde, at
5·(c1+c2)·cos(t) + 5·(-c1+c2)·sin(t) = 2·sin(t)
for alle t. Heraf følger
5·(c1+c2) = 0 , og
5·(-c1+c2) = 2 .
Løs nu dette ligningssystem i c1 og c2 .
Svar #2
23. april 2015 af hug,go (Slettet)
Det forstår jeg ikke. Er det forkert det jeg gør eller hvor langt er du i udregningerne?
Svar #3
23. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er ikke forkert, hvad du har opstillet. Du skal så drage den konklusion, jeg har gjort i #1, og derefter skal dette ligningssystem løses.
Svar #5
23. april 2015 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ligningen
5·(c1+c2)·cos(t) + 5·(-c1+c2)·sin(t) = 2·sin(t)
skal jo gælde for alle t. Hvis ligningen
a·cos(t) + b·sin(t) = 0
gælder for alle t, må der gælde, at a = b = 0 . Derfor kan man udlede ligningssystemet i c1 og c2, som angivet i #1.
Svar #6
23. april 2015 af hug,go (Slettet)
ja, okay. Så den fuldstændige løsning er: c_1*exp(-2*t)+c_2*exp(-3*t)+(-1/5)*cos(t)+(1/5)*sin(t)?
Skriv et svar til: fuldstændig løsning til differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.