Matematik
Matematik - Funktioner. HASTER!!!
Hejsa
Jeg sidder fast med en opgave til min aflevering.
En funktion f er givet ved forskriften: f(x) = 2x + sin(x).
a) Bestem en løsning til ligningen f(x) = 1
b) Gør rede for, at ligningen f(x) = c har netop én løsning for alle c.
Jeg forstår ikke rigtig, hvad det er man skal, eller hvordan man skal lave opgaven.
Håber i kan hjælpe mig.
Svar #1
01. maj 2015 af peter lind
a) brug et CAS værktøj til det
b) bevis at f(x) er monoton voksende og at f(x) -> ±∞ for x ->±∞
Svar #2
01. maj 2015 af 102938475 (Slettet)
a) skal jeg bare sæette hele funktionen lig med 1.
b) Jeg er stadig ikke helt med på, hvordan jeg gør det.
a) Løs da ligningen
Du kan også approksimere det i hånden (der er ingen lukket løsning), hvis du har mod på at imponere din lærer. Det kan du gøre ved den såkaldte Newton-Raphson-metode.
Følg da den følgende algoritme:
Med et startgæt på 
skal du gøre ovenstående 4 gange for at have de første 8 decimaler rigtige!
b)
Differentiér funktionen. Vis nu at den afledede funktion aldrig bliver negativ (hvilket betyder at f er monotont voksende, altså at den aldrig falder!). Hvis du kan derefter finde en værdi hvor funktionen er negativ og en værdi, hvor funktionen er positiv, må den på et tidspunkt gå igennem nul! Du er da færdig.
Skriv et svar til: Matematik - Funktioner. HASTER!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.